文档介绍：H单元解析几何H1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 ,H1[2013·新课标全国卷Ⅱ]已知函数f(x)=x2e-x.(1)求f(x)的极小值和极大值;(2)当曲线y=f(x)的切线l的斜率为负数时,:(1)f(x)的定义域为(-∞,+∞).f′(x)=-e-xx(x-2).①当x∈(-∞,0)或x∈(2,+∞)时,f′(x)<0;当x∈(0,2)时,f′(x)>(x)在(-∞,0),(2,+∞)单调递减,在(0,2)=0时,f(x)取得极小值,极小值为f(0)=0;当x=2时,f(x)取得极大值,极大值为f(2)=4e-2.(2)设切点为(t,f(t)),则l的方程为y=f′(t)(x-t)+f(t).所以l在x轴上的截距为m(t)=t-=t+=t-2++①得t∈(-∞,0)∪(2,+∞).令h(x)=x+(x≠0),则当x∈(0,+∞)时,h(x)的取值范围为[2,+∞);当x∈(-∞,-2)时,h(x)的取值范围是(-∞,-3).所以当t∈(-∞,0)∪(2,+∞)时,m(t)的取值范围是(-∞,0)∪[2+3,+∞).综上,l在x轴上的截距的取值范围是(-∞,0)∪[2+3,+∞).,H4[2013·天津卷]已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a=( )A.- [解析]设过点P(2,2)的圆的切线方程为y-2=k(x-2),由题意得=,解之得k=-.又∵切线与直线ax-y+1=0垂直,∴a=,C8,E8[2013·四川卷]在平面直角坐标系内,到点A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,-1).(2,4) [解析]在以A,B,C,D为顶点构成的四边形中,由平面几何知识:三角形两边之和大于第三边,可知当动点落在四边形两条对角线AC,BD交点上时,=2x,BD所在直线方程为y=-x+6,交点坐标为(2,4), 两直线的位置关系与点到直线的距离 ,H4[2013·新课标全国卷Ⅱ]在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.(1)求圆心P的轨迹方程;(2)若P点到直线y=x的距离为,:(1)设P(x,y),+2=r2,x2+3=+2=x2+-x2=1.(2)设P(x0,y0),由已知得=.又P点在双曲线y2-x2=1上,从而得由得此时,圆P的半径r=.由得此时,圆P的半径r=.故圆P的方程为x2+(y-1)2=3或x2+(y+1)2=、H3和H4[2013·重庆卷]设P是圆(x-3)2+(y+1)2=4上的动点,Q是直线x=-3上的动点,则|PQ|的最小值为( ) [解析]|PQ|(3,-1),半径为2,所以|PQ|的最小值d=3-(-3)-2= 圆的方程 [2013·江西卷]若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=1相切,.(x-2)2+= [解析]r2=4+(r-1)2,得r=,(x-2)2+=.、F3、H3、H5和H8[2013·重庆卷]如图1-5所示,椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,离心率e=,过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A,A′两点,|AA′|=4.(1)求该椭圆的标准方程;(2)取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P,P′,过P,P′作圆心为Q的圆,△PP′Q的面积S的最大值,-:(1)由题意知点A(-c,2)在椭圆上,则+=1,从而e2+==得b2==8,从而a2==+=1.(2)由椭圆的对称性,可设Q(x0,0),又设M(x,y)是椭圆上任意一点,则|QM|2=(x-x0)2+y2=x2-2x0x+x+8=(x-2x0)2-x+8(x∈[-4,4]).设P(x1,y1),由题意,P是椭圆上到Q的距离最小的点,因此,上式当x=x1时取最小值,又因为x1∈(-4,4),所以上式当x=2x0时取最小值,所以x1=2x0,且|QP|2=8-′(x1,-y1),故|PP′|=|2y1|,所以S=|2y1||x1-x0|=×2|x0|==.当x0=±时,△PP′