文档介绍：重庆市青木关中学2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试卷
一、选择题:(每小题5分,10小题,共50分,每小题只有一个选项符合要求)
={x|x2﹣2x﹣3<0},B={x|x>1},则A∩B=()
A. (1,+∞) B. (﹣∞,3) C. (1,3) D. (﹣1,1)
=1﹣2cos(x)的周期为()
A. 2π B. 1 C. 4 D. 2
,表示同一函数的是()
A. y=x﹣1与y= B. y=与y=
C. y=4lgx与y=2lgx2 D. y=lgx﹣2与y=lg
,在其定义域内为增函数的是()
A. f(x)=x2 B. f(x)=﹣ C. f(x)=|x| D. f(x)=x3
(x)=的零点是()
A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 0或﹣1
(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式的解集为()[来源:学科网ZXXK]
A. (﹣1,0)∪(1,+∞) B. (﹣∞,﹣1)∪(0,1) C. (﹣∞,﹣1)∪(1,+∞) D. (﹣1,0)∪(0,1)
,则这个圆心角所对的弧长是()
A. 2 B. C. 2sin1 D. sin2
(x)=的定义域是R,则实数a的取值范围是()
A. a> B. ﹣12<a≤0 C. ﹣12<a<0 D. a≤
(x)=kax﹣a﹣x(a>0且a≠1)在R上是增函数,那么的g(x)=loga(x+k)大致图象是()
A. B. C. D.
=f(x)(x∈R)满足f(x+1)=f(x﹣1)且x∈[0,1]时f(x)=x,则函数g(x)=f(x)﹣log3|x|的零点个数共有()
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题:(本大题5个小题,每小题5分,共25分)各题答案必须填写在答题卡II上相应位置(只填结果,不写过程)
=log58,b=log25,c=,d=,将a,b,c,d这四个数按从小到大的顺序排列为(用“<”连接).
=loga(2x﹣3)+8的图象恒过定点P,P在幂函数f(x)的图象上,则f(4)=.
=<α<π,则cosα﹣sinα的值是.
∈{x|()x﹣x=0},则f(x)=loga(x2﹣2x﹣3)的减区间为.
,每床每夜收租费10元,客床可以全部租出,若每床每夜收费提高1元,便减少5张床租出;再提高1元,又再减少5张床租出,依次变化下去,为了投资少而获利大,每床每夜应提高租金元.
三、解答题:(本大题6个小题,共75分)各题解答必须答在答题卡II上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)
:+lg4+2lg5.
=﹣,求的值.
(α)=.
(1)化简f(α);
(2)若α是第四象限角,且cos(﹣α)=,求f(α)的值.
(x)=3xin(2x+)+2.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,求函数的最值及对应x的值.
(x)=loga(ax﹣1),(0<a<1)
(1)求f(x)的定义域;
(2)解不等式f(2x)<loga(ax+1).
(1)若,求函数f(x)最大值和最小值;
(2)若方程f(x)+m=0有两根α,β,试求α•β的值.
(x)满足.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)判断并证明f(x)在定义域R上的单调性;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0恒成立,求实数k的取值范围.
重庆市青木关中学2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试卷
一、选择题:(每小题5分,10小题,共50分,每小题只有一个选项符合要求)
={x|x2﹣2x﹣3<0},B={x|x>1},则A∩B=()
A. (1,+∞) B. (﹣∞,3) C. (1,3) D. (﹣1,1)
考点: 交集及其运算.
专题: 集合.
分析: 求解一元二次不等式化简集合A,然后直接利用交集运算得答案.
解答: 解:∵A={x|x2﹣2x﹣3<0}=(﹣1,3),
B={x|x>1},
则A∩B=(﹣1,3).
故选:C.
点评: 本题考查了交集及其运算,考查了一元二次不等式的解法,是基础题.
=1﹣2cos(x)的周