文档介绍：关于循环码周期分布的研究摘要纠错码的周期分布成为编码理论的一个新的研究方露。对纠错码匏周期分枢构造非线性循环等重码和循环置换码,,已经引起了国内外编码与密码学者的一定本文在前人已有的工作基础之上,进一步研究了有限域和有限环上循环码的周期分布问题,第一章综述了周期分布的研究现状与意义;第二章给出了全文的预备知识;第三章分别研究了有限域疋上纠错码和常循环码的周期分布,并绘出了计算公式;在第四章中,#现芷诜植嫉母拍睿直鹧芯苛:蚙.。上循环码的周期分布,并给出了计算公式;第五章研究了I弦焕嗵厥的循环码和其映射如下的象,比较这蘸类循环码周期分布之间的关系,此章建立了前两章之间的一座桥梁;第六章对全文作了一个总结,并对未来可能的发展方向提出了一些有待研究的问题。码的重量分布和深度分布一直是编码理论的两个重要的研究方向,周期分布的提出和研究进一步丰富了编码理论,:纠错码;循环码;对偶码;映射;周期;周期分毒问题,特别是循环码的周期分布问题的研究,有利于更好地了解循环码的结构,有利于关注.
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。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,金胆王些太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。本学位论文作者完全了解盒起王些去堂有关保留、使用学位论文的规定,有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅。本人授权金月里王些丕堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手C艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽臼谌ㄊ工作单位:也不包含为获得学位论文作者签名:段保存、汇编学位论文。∥痷学位论文作者毕业后去向通讯地址:电话:邮编:
致谢首先,我要衷心地感谢我的硕士生导师朱士信教授几年来在学业上对我的谆精心培养的精神以及宽广的胸怀和豁达的处世之道使我终身难忘,他是我人生长、***中的一座永恒的灯塔,将指引我以后学****谨向我敬爱的导师朱士信教授致以崇高的敬意和我最诚挚的谢意同时,我要衷心感谢在研究生学****期间所有给予我悉心关怀和热心帮助的数学系老师,还要感谢师兄李平、童宏玺、开晓山和施敏加等对我的关心和学业姜光峰和孙琳,与他们的讨论开拓了我的思路,使我受益菲浅。另外,我还要感谢我的父母、二舅、二舅妈和姐姐,在我研究生学****阶段对奉献,才使我在研究生阶段全身心的投入到学****之中,才使我能够顺利完成学业,,还要感谢审阅硕士论文和出席硕士论文答辩会的各位专家学者,感谢他们在酉忙中给予批评指正。三年的时闻稍纵酃逝,研究生阶段的学****生活虽然短暂,但却会影响着我的一生。谆教导及在生活上给予我的关怀和帮助,朱老师严谨的治学态度,对学生热心指导、上的帮助,感谢几年来与我朝夕相处的同学们,他们是张道福、许和乾、陈安顺、,无私的帮助和作者:宛金龙年,
第一章绪论琹之间满足只苀的两个简单性质:∑【】利用胫械奈弈谥芷诼胱攴⒈淼穆畚摹癆中首次提出了著名的有扰信道编码定理,开创了纠错码理论的研究方向,、【、【,冯贵良染来砺肜砺圩ḿ蚁群蟾隽艘幌盗猩杓坪寐牒陀行б肼氲姆椒ǎ而后,纠错码受到了越来越多的通信和数学工作者,特别是数学家的重视,,编码理论中的一个突破性的进展是热酥っ髁艘恍└咝У亩7窍咝月耄鏟码、氲龋墒游;,即求出码中重量为穆胱指鍪每翁饫酚凭茫晒岣欢帕粑侍庖埠芏啵周期分布是与重量分布相似的另一类计数问题,其实质就是求出纠错码中最小周期为为穆胱指鍪氲闹芷诜植际且桓鲂虏问⒉:胫惺欠裾娴拇嬖谧盼弈谥芷诘码字绻嬖冢敲凑庋穆胱钟钟卸嗌俑众所周知循环码具有独特的性质,即它的码字按循环等价分为若干个互不相交的等价类琂,≤艿与等价类容量琁,可见周