文档介绍：2005年普通高等学校招生全国统一考试
数学(江苏卷)
第一卷(选择题共60分)
参考公式:
三角函数的和差化积公式
若事件A在一次试验中发生的概率是p,则它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概
率Pn(k)=
一组数据的方差
其中为这组数据的平均值
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题意要求的。
={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4}则 ( )
A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4}
( )
A. B.
C. D.
,首项,前三项和为21,则( )
—A1B1C1,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为( )
A. B. C. D.
( )
A. B.
C. D.
,则点M的纵坐标是 ( )
A. B. C.
,七位评委为歌手打出的分数如下:
,所剩数据的平均值和方差分别为 ( )
, , , ,
,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若;
②若;
③若;
④若
其中真命题的个数是( )
( )
( )
A. B. C. D.
(-3,1)在椭圆的左准线上. 过点P且方向为a=(2,-5)
的光线,经直线反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为 ( )
A. B. C. D.
,有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一
仓库是危险的,没有公共顶点的两条棱多代表的化工产品放在同一仓库是安全的,现打
算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品,那么安全存放的不同方法
种数为( )
第二卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分. 把答案填在答题卡相应位置.
“若”的否命题为.
(1,3)处的切线方程是.
.
.
,b为常数,若.
△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则OA(OB+OC)的最小值是
.
三、解答题:本大小题共5小题,共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(本小题满分12分)
如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、
PN(M、N为切点),使得试建立适当的坐标系,并求动点 P的轨迹方程.
 
 
 
 
 
 
 
 
20.(本小题满分12分,每小问满分4分)
甲、乙两人各射击一次,
标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响.
(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;
(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;
(Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标,:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率
是多少?
 
 
 
 
 
 
21. (本小题满分14分,第一小问满分6分,第二、第三小问满分各4分)
如图,在五棱锥S—ABCDE中,SA⊥底面ABCDE,
SA=AB=AE=2,BC=DE=,∠BAE=∠BCD=∠CDE=.
(Ⅰ)求异面直线CD与SB所成的角(用反三角函数值表示);
(Ⅱ)证明BC⊥平面SAB
(Ⅲ)用反三角函数值表示二面角B-SC-D的大小(本小问不必写出解答过程)
 
 
 
 
 
 
 
22. (本小题满分14分,第一小问满分4分,第二小问满分10分)
已知,函数
(Ⅰ)当a=2时,求f(x)=x使成立的x的集合;
(Ⅱ)求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值.
 
 
 
 
 
23. (本小题满分14分,第一小问满分2分, 第二、第三小问满分各6分)
设数列{an}的前n项和为,已知a1=1, a2=6,