文档介绍：要摘关键词:线性矩阵方程;合同;相似;奇异值分解还阋迤嬉熘捣测量学,最优化,信息处理,自动控制,,长方,病态线性,非线性问题,无约束,约束规划问题,控制论和系统识别问题,网络问题等等方面,,例如,对特征值反问题的计算,可分的二,三维偏微分方程的—离散化方法,结构动力学中的有限元模型修正问题等.,,的:,本论文利用纸馓致壅饫嗑卣蟮母髦止阋迥妫渲邪∕.解;环妒籑—鎋籇妫籗纸猓徽婢卣螅还义逆广义逆矩阵的理论与方法不仅是许多数学分支的基本工具,而且在经济学,
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论文作者签名:齷刹量蓬原创性声明日期:縄:曼绰一本人郑重声明:本人所呈交的学位论文,、数据、观点等,,,
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第一章言引程的经典解法有两类:第一类是应用矩阵的ヽ积化矩阵方程为常见的线在含有多个矩阵的方程里,其中一部分矩阵ǎ郑未知,我们希望能够判定方程是否有解,也就是说,如果存在矩阵御,砑,⋯当未知矩阵五卿,尼螅卣蠓匠坛闪ⅲ敲矗卣蠓匠逃薪猓裨蛭藿猓嗣歉匦牡氖究了矩阵方程瞲珺珼钚《硕猿平猓椎取咳当方程有解时。它的解集是什么桓鼋饧械脑K赜惺裁囱墓残矩阵方性方程组的形式,其中,蔆唬瑉∈恚琤∈坏诙嗍抢靡阎>,通过转化为一般的线性方程组易于用现已存在的多种迭代法在计算机上实现数值计算,但转化之后已知矩阵和未知矩阵的一些原有形式和性质都难以保留和实现,,,近两年来已经有几位学者以共轭梯度法为理论基础设计出一些矩阵方程的有限算法虼耍卣蠓匠痰闹苯铀惴ú唤鲇辛理论意义,,例如,对特征值反问题的计算【浚煞值亩⒎址匠痰腟肷⒒椒见ぁ】峁动力学中的有限元模型修正问题】龋Чぷ髡叨韵咝跃卣蠓匠痰难芯恳丫有五十余年的历史了.【【】恍┭д吒戎杂诰哂心持痔卣鞯慕猓缍猿平猓倍称解,双对称解,正定解,·【】【】得出了矩阵方程存在对称正定解,
则∥是矩阵腄砳妫是矩阵闹副辏锹鉹帆蠡为ⅲ杂谌我獾腁∈×預,瑉硎綜恢械囊蛔榫卣螅中,∽,⋯,B中的方程,我们把矩阵蔄,歹,⋯,称为托盂⋯,妫亲鰽幔瓺逆也被类似地定义:若闳缦***龇匠∥,【】:推出了方程在对称,斜对称,,.