文档介绍：2008年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)
数学(供文科考生使用)
第Ⅰ卷(选择题共60分)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么球的表面积公式
P(A+B)=P(A)+P(B) S=4πR2
如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径
P(A·B)=P(A) ·P(B) 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么 V=πR3
n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径
Pn(k)=CknPk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)已知集合M={x|-3<x<1|,N={x|x≤-3},则M
(A) (B) {x|x≥-3} (C){x|x≥1} (D){x|x<1|

(2)若函数为偶函数,则
(A) (B) (C) (D)
(3)圆与直线没有公共点的充要条件是
(A)) (B) )
(C)k (D) k
(4)已知0<a<1,,,则
(A)x>y>z (B)z>y>x (C)y>x>z (D)z>x>y
(5)已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且,则顶点D的坐标为
(A)(2,) (B)(2,-) (C)(3,2) (D)(1,3)
(6)设P为曲线上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为,则点P横坐标的取值范围为
(A) (B)[-1,0] (C)[0,1] (D)
(7)4张卡片上分别写有数字1,2,3,4从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为
(A) (B) (C) (D)
(8)将函数y=2x+1的图象按向量a平移得到函数y=2x+1的图象,则
(A)a=(-1,-1) (B)a=(1,-1)
(C)a=(1,1) (D)a=(-1,1)
(9)已知变量满足约束条件则的最大值为
(A) (B) (C) (D)
(10)一生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人,则不同的安排方案共有
(A)24种(B)36种(C)48种(D)72种
(11)已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为,则
(A) (B) (C) (D)
(12)在正方体中,分别为棱的中点,则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线
不存在(B)有且只有两条(C)有且只有三条(D)有无数条
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.
(13)函数的反函数是.
(14)在体积为的球的表面上有A、B、C三点,AB=1,BC=,A、C两点的球面距离为,则球心到平面ABC的距离为.
(15)展开式中的常数项为.
(16)设,则函数的最小值为.
三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
在△ABC中,内角,.
(Ⅰ)若△ABC的面积等于,求;
(Ⅱ)若,求△ABC的面积.
(18)(本小题满分12分)
某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
周销售量
2
3
4
频数
20
50
30
(Ⅰ)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;
(Ⅱ)若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求
(i)4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率;
(ii)该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率.
(19)(本小题满分12分)
如图,在棱长为1的正方体中,AP=BQ=b(0<b<1),截面PQEF∥A′D,截面PQGH∥AD′.
(Ⅰ)证明:平面和平面互相垂直;
(Ⅱ)证明:截面和截面面积之和是定值,并求出这个值;
(Ⅲ)若,求D′E与平面PQEF所成角的正弦值.
(20)(本小题满分12分)
已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,设.
(Ⅰ)}是否为等比数列?证明你的结论;
(Ⅱ)设数列的前n项和分别为.}的前n项和.
(21)(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,点P到两点(0,-)、(0,).
(Ⅰ)写出C的方程;
(Ⅱ)设直线y=kx+