文档介绍：平面向量的坐标运算
一、课题:平面向量的坐标运算
二、教学目标:,理解平面向量的坐标概念,会用坐标形式进行向量的加法、减法、数乘的运算,掌握向量坐标形式的平行的条件;
、函数与方程思想解决有关问题..
三、教学重点:向量的坐标运算.
四、教学过程:
(一)主要知识:
;
、减法、数乘运算和平行等等;
.
(二)主要方法:
(数形结合);
;
;
(三)基础训练:
,则( )
,则四边形为 ( )
正方形矩形菱形平行四边形
,共线的是( )
,且有,则。
=,若=3,则点B的坐标为。
,且有,则锐角。
(四)例题分析:
,,且,求实数的值。
解:因为,
所以,
又因为
所以,即
解得
(1)求; (2)当为何实数时,与平行, 平行时它们是同向还是反向?.
解:(1)因为
所以
则
(2),
因为与平行
所以即得
此时,
则,即此时向量与方向相反。
,试用向量方法求直线和(为坐标原点)交点的坐标.
解:设,则
因为是与的交点
所以在直线上,也在直线上
即得
由点得,
得方程组
解之得
故直线与的交点的坐标为。
,试问:
(1)当为何值时,在轴上? 在轴上? 在第三象限?
(2)四边形是否能成为平行四边形?若能,,说明理由.
解:(1),则
若在轴上,则,所以;
若在轴上,则,所以;
若在第三象限,则,所以。
(2)因为
若是平行四边形,则
所以此方程组五解;
故四边形不可能是平行四边形。
五、课后作业:
,则