文档介绍：第六节对数与对数函数【最新考纲】 ,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数;,,10,=ax(a>0,且a≠1)与对数函数y=logax(a>0,且a≠1)=N(a>0且a≠1),那么x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,其中a叫做对数的底数,、换底公式与运算性质(1)对数的性质:①alogaN=N;②logaab=b(a>0,且a≠1).(2)换底公式:logab=(a,c均大于0且不等于1,b>0).(3)对数的运算性质:如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么:①loga(M·N)=logaM+logaN,②loga=logaM-logaN,③logaMn=nlogaM(n∈R).、=ax(a>0且a≠1)与对数函数y=logax(a>0且a≠1)互为反函数,它们的图象关于直线y=.(质疑夯基)判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)log2x2=2log2x.( )(2)函数y=log2(x+1)是对数函数.( )(3)函数y=lg(x+3)+lg(x-3)与y=lg[(x+3)(x-3)]的定义域相同.( )(4)当x>1时,若logax>logbx,则a<b.( )答案:(1)× (2)× (3)× (4)√=loga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,a≠1)的图象如图,则下列结论成立的是( )>1,c>>1,0<c<<a<1,c><a<1,0<c<1解析:由图象可知y=loga(x+c)的图象是由y=logax的图象向左平移c个单位得到的,其中0<c<<a<:D3.(2016·课标全国Ⅰ卷)若a>b>0,0<c<1,则( )<logbc <<bc >cb解析:根据式子的特征,:logac=,logbc=,∵0<c<1,∴lgc<>b>0,∴lga>lgb,但不能确定lga,lgb的正负,∴:logca=,logcb=,而lga>lgb,两边同乘一个负数不等号方向改变,∴logca<logcb,∴:利用y=xc(0<c<1)在第一象限内是增函数,可得ac>bc,∴:利用y=cx(0<c<1)在R上为减函数,可得ca<cb,∴选项D错误,:B4.(2015·四川卷)+:+log216=lg+log224=-2+4=:25.(2015·北京卷)2-3,3,:因为2-3==<1,1<3=<2,log25>log24=2,:log25=