文档介绍：点可数覆盖与序列覆盖映射·摘要=ㄊ∧率Ψ陡叩茸ǹ蒲#泄林寿与度量空间的诚蟆⒔粲诚笾涞墓叵担诙糠本文第四章致壑鳌豆阋本文的第一部分围绕度量空间的几类序列覆盖映象中的一些问题开展研究,。,之间的精巧关系,建立了度量空间的序列商映象、紧覆盖映象、,⒌谌讨论点可数覆盖、点有限覆盖列度量空间与映射》、点星网、覆盖和覆盖等概念,利用了⒔,深化了痵琋琒’琓等的一些定理,尤其是肯定’的问题【:是否每一具有权数男蛄锌占涫悄骋痪哂腥ㄊ齬的度量空间的商映象般化而形成的广义度量理论与覆盖性质理论中的许多问题涉及到对确定的点可数地回答了下述问题,‘国家自然科学基金资助项目。福建省自然科学基金资助项目,福建省“百千万人才工程”人选培养基金资助项目及宁德师范高等专科学校“学术带头人专项金费”资助项目
关键词美国数学评论主题分类号,,、不具有点可数·网但有局部可数且盯离散珿,琈,等的一些结果,丰富了映射、覆盖性质和的问题,:若具有点可数膋空间缓斜兆涌间同胚于汉蚐。,那么欠窬哂械憧墒和的问题喝艟哂卸⒌阌邢辦网的占鋢不含有闭子空间同胚于#敲碭是否是莎可数空间奈侍狻】:若具有点可数网的序列空间缓斜兆涌占渫哂D敲磝是否具有点可数弱基和的问题憾攘靠占涞纳映象是否也是度量空间的紧覆盖商诚奈侍狻】:寻求拓扑性质沟每占鋢是具有性质中的度量空间的商诚蟮鼻医龅眡既是西空间又是度量空间的商诚螅本文的第二部分围绕著作《广义度量空间与映射》中的正则分离性公理及几要的结果是获得了一些嚎占渲械墓阋宥攘慷ɡ恚卣沽硕源畏陆粜缘难芯浚如,证明了强∑·空间是次仿紧空间,指出了次仿紧性是完备逆象不变的,,,点可数集族,序列覆盖映射,】:借助度量空间的好的映象刻画具有点正则部分地回答了下述问题。嘲的序列空间.
瓹’琋現,..,—,,猚琣,”..琲.,,猣,瑆‘‘,.甀—
甀篒’篎琋琒琒,,:,:篖疭痵疭疭”.—琧—瑃,猚,—籹猚,ⅲ瑃猺猚#琣瑃一#瑃#甀瑃疭猧瑃,僖籹‘‘’.·’,.,
,,猚珿,琓,.猲瑀甶,猧—.,,,,,.籹琣∑..
第一章引言广义度量空间理论的新进展间类的比较,二是确定类的研究,三是为上述目的及应用的需要定义出新的概念化问题、空间与映射的相互分类原则和积空间的仿紧性等一般拓扑学的重要课题的研究导致了广义度量空间理论的建立浚裁词枪阋宥攘靠占粗略地说,它们是这样的一些空间类,继承了度量空间所具有的较好的运算性质且度量空间的某些理论或技巧能拓广到这些空间类,如是否关于完备映射或闭映射保持的可和性欠窬哂心持值母哺切灾从年代起广义度量空间理论~直是一般【.ê脱芯客仄瞬槐淞浚瓵痵赋觯阂话阃扑学致力于拓扑空间及连续性的研究,有三个主要的“内在”任务,,该方法是直接建立不同空间类之间的联系,任务二主要涉及空间类关于运算的性质,,映射与覆盖的方法是一般拓扑学中通用的重要工具,通过对度量是否关于子空间或闭子空间遗传欠窆赜谟邢藁蚩墒獗是否具有一定拓扑学中活跃的研究方向,所涉及的与公理集合论、数理逻辑、组合数学、泛函分析、拓扑群、动力系统等分支相互交融而形成的大量问题已列入专著理论的成就已先后总结在一些重要的论著中,如文献【,.最近两次布拉格国际拓扑学学术讨论会论文集中关于广义度量空间理论方面的论和鞅嗟摹禣在所列题.
.”,.点可数基空间及相关问题侍,,,类问题侍至..紧覆盖映射问题侍至..单调正规空间问题