文档介绍：江苏无锡一中
2010—2011学年度高一(下)期中考试数学试题
填空题(每题5分共70分)
1. 若集合,集合,则
2. 已知一个等差数列的前三项分别为,则它的第五项为
3. △ABC中, 内角A,B,C所对边分别为且则=
4. 等比数列中,则的通项公式为_________________
5. 已知△ABC中,AB=6,∠A=30且△ABC的面积为6,则边AC的长为
6. 若实数满足不等式组,则的最大值为______________
7. 已知二次函数的定义域为A, 若对任意的,不等式成立, 则实数的最小值为__________________
8. 若正实数满足,且. 则当取最大值时的值为
9. 已知数列是等差数列,若,
且,则
△的内角的对边分别为,且成等比数列,,则的值为
,若在平面直角坐标系中,由点构成的区域的面积是22,则实数的值为
:按照右图排列的规律,第行从左向右的第3个数为
{}中,,,则的前项乘积最大。
.
当取得最小值时,的所有可能取值集合为
解答题(共90分)
15.(14分)已知△,内角A,B,C所对的边分别为,且满足下列三个条件:
①②③
求(1) 内角和边长的大小;
(2)△的面积.
16(14分).设{an}是公差大于0的等差数列,bn=,已知b1+b2+b3=,b1b2b3=,⑴求证:数列{bn}是等比数列;
⑵求等差数列{an}的通项an.
17.(14分)某小区规划一块周长为(为正常数)的矩形停车场,,
(1)求线段的长关于的函数表达式并指出定义域;
(2)应如何规划矩形的长,使得绿化面积最大?
18.(16分)一个公差不为零的等差数列{an}共有100项,首项为5,其第1、4、16项分别为正项等比数列{bn}的第1、3、5项. 记{an}各项和的值为S.
⑴求S (用数字作答);
⑵若{bn}的末项不大于,求{bn}项数的最大值N;
⑶记数列,.求数列的前项的和.
19.(16分)已知函数.
(1) 若, 解不等式;
(2) 若, 解关于的不等式;
(3) 若时,.
20.(16分)已知,数列的首项.
(1) 比较的大小
(2) 判断并证明数列是否能构成等比数列?
(3)若, 求证:
参考答案
一填空题
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
二解答题
16.(1)证明: 设{},又>0.
即为以为首项,公比为的等比数列.-------------------------------------6分
(2) 由得,,由公比为
所以, 所以------------------------------------------------------------------12分
所以, 即--------------------------------------14分
15. (1) 由,所以,
又, 即------------------