文档介绍：§ 试验的独立性---贝努里概型
一、贝努里概型的定义
三、贝努里概型的计算
二、二项概率公式
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倡议:请大家自觉关闭手机
上课自觉关手机
尊重别人守纪律
道德修养重细节
不拘小节成恶****br/>上课自觉关手机
莫让手机牵精力
影响自己可内疚
扰乱别人人痛惜
上课自觉关手机
维护大局爱集体
文明风尚靠大家
高尚情怀靠律已
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为什么要求关手机?
即若不关手机折射出:
①道德感差-要加强修养;
②侵犯权益-要停止侵权.
自觉关手机者折射出:
①品质高尚-要保持;
②责任感强-要发扬.
一、贝努里概型的定义
若试验E具备以下特征:
1) 在相同的条件下可以进行n次重复试验;
2) 每次试验只有两种可能的结果,A发生或A不发生;
3) 在每次试验中,A发生的概率均一样,即P(A)=p;
4) 各次试验的结果是相互独立的.
则称这种试验为n重贝努里试验,或n重贝努里概型.
例如:(1) 一枚硬币抛 n 次;
(2) 一次抛 n 枚硬币;
(3) 从10件产品中任取一件,取后放回,然后再取,共进行n次.
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即事件A在指定的k次试验中出现,且在其余的(n-k)次试验
中不出现的概率为 pk (1-p) n-k. k 种,且
它们中的任意两种互不相容,因此
二、二项概率公式
设在一次试验中,事件A发生的概率为p,即P(A)=p,那么,
在n次重复试验中事件A出现k(0≤ k≤n)次的概率Pn(k)是多少?
设Ai={A在第i次试验中发生} (1≤ i≤n),由于n次试验是相
互独立的,所以A1,A2,…,An是相互独立的,且
P(Ai)=p, (1≤ i≤n)
Pn(k)= Cnk pk (1-p) n-k,k=0,1,2,…, n .
显然,
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,,现每穴播六粒,
求解下列问题:①至少有一粒出苗的概率;②要保证出苗率
为98% ,每穴应至少播几粒?
解:这是一个贝努里概型问题.
①至少有一粒出苗的概率为
三、贝努里概型应用举例
②要保证出苗率为98%,只要1-Pn(0) ≥,
解得,n=