文档介绍：三角函数复****课
授课教师万金圣
课题
三、例题分析
宏观思路
微观直觉
四、基础练****br/>一、知识网络
二、学法指导
三角函数复****课
五、小结及作业
一、知识网络
一、知识网络
一、知识网络
一、知识网络
一、知识网络
一、知识网络
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重点:让学生掌握三角函数的图象;在理解各组三角公式的基础上掌握并熟练运用三角公式。
难点:两个变换,“图象变换”和“三角变换”
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本章知识网络图
定义
同角三角函数的基本关系
图象性质
单位圆与三角函数线
诱导公式
Cα±β
Sα±β、T α±β
y=asinα+bcosα的最值
形如y=Asin(ωx+φ)+B图象
万能公式
和差化积公式
积化和差公式
Sα/2=
Cα/2=
Tα/2=
S2α=
C2α=
T2α=
正弦定理、
余弦定理、
面积公式
降幂公式
一、同角三角函数的八大关系
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二、两组诱导公式:
①2kπ±α,π±α的三角函数值等于α的同名三角函数值,前面加上把α看成锐角时原函数的符号.
②π/2±α,3π/2±α的三角函数值等于α的余角的三角函数值,前面加上把α看成锐角时原函数的符号.
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三、一般函数图象变换
基本变换
位移变换
伸缩变换
上下平移
左右平移
上下伸缩
左右伸缩
y=f(x)
图象
y=f(x)+b图象
y=f(x+φ)
图象
y=A f(x)图象
y=f(ωx)图象
向上(b>0)或向下(b<0)移︱b︱单位
向左(φ>0)或向右(φ<0)移︱φ︱单位
点的横坐标变为原来的1/ω倍
纵坐标不变
点的纵坐标变为原来的A倍
横坐标不变
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例3
返小结
四、记住下列三角公式:
天哪!
⑥和差化积与积化和差公式不需记但要会用.
记住啊
!
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例5
三角解题常规
宏观思路
分析差异
寻找联系
促进转化
指角的、函数的、运算的差异
利用有关公式,建立差异间关系
活用公式,差异转化,矛盾统一
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返小结