文档介绍：必修1第一章:§:我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合。:列举法,描述法。:确定性,无序性,互异性。,我们称这两个集合是相等的。。::有限集,无限集。:数集,点集。::用∈或€表示;:包含(A是B的子集),真包含(A是B的真子集),等于(A=B)注意:1解答集合问题时,要正确理解集合相关概念,,空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,若A是B的子集,要考虑到A=空集和A≠空集两种情况。:由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集。记作A∪B,即A∪B={x∣x∈A,或x∈B}.:由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为A与B的交集。即A∩B={x∣x∈A,且x∈B}.:如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,我们就称这个集合为全集,:由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的不集。§2函数及其表示相关概念:设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,是对于对于集合A中的任意一个x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,则就称f:A→B为集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈,x的取值范围A叫做函数的定义域。§3函数的基本性质函数的性质是研究初等函数的基石,也是高考考查的重点。函数的性质,可以从数和形两个方面,从理解函数的单调性的和奇偶性的定义入手,在判断和证明函数的性质中得以巩固,在求复合函数的单调区间,函数的最值等应用问题中得以神化。具体要求:正确理解函数奇偶性的定义,学会判断函数的奇偶性,以及函数在某一区间上的单调性,能熟练应用定义证明函数的单调性和奇偶性。从数形结合的角度认识函数的奇偶性和单调性,深化对函数性质几何特征的理解和应用,归纳总结求函数最大值和最小值得常用方法。培养学生用变化的观点分析问题,提高学生用换元,转化,数形结合等数学思想方法解决问题的能力。函数图像方面应注意以下问题:掌握描述函数图像的两种基本方法:描点法,图像变换法。会利用函数图像,进一步研究函数的性质,解决方程,不等式中的问题。用数形结合的思想,分类讨论的思想和转换变化的思想分析解决数学问题。掌握知识之间的联系,进一步培养观察,分析,归纳,概括和综合分析能力。相关定义:1.·如果对定义域内I内某个区间D上的任意两个自变量的值X1,X2,当X1<X2时,有f(X1)<f(X2).这时我们就说函数f(x)在区间D上是增函数。.·如果对定义域内I内某个区间D上的任意两个自变量的值X1,X2,当X1<X2时,有f(X1)﹥f(X2).这时我们就说函数f(x)在区间D上是减函数。:如果对于函数f(x)定义域内任意一个x,都有f(x)=-f(-x),那么函数f(x)就是奇函数。:如果对于函数f(x)定义域内任意一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就是偶函数。:(0,0)对称,若不关于原点对称,则为非奇非偶函数。满足f(x)+f(-x)=0为奇函数,满足非f(x)-f(-x)=0为偶函数。=0处有定义,则f(0)=:基本初等函数§1指数函数与对数函数指数函数与对数函数是两类重要的基本初等函数,高考中既考查双基,又考查对蕴含其中的函数思想,等价变化,分类讨论等思想方法的理解与应用。因此应熟练的掌握它们的图像与性质并能进行一定的综合应用。指数函数相关概念函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,,0的负分数指数幂没有意义。=ar+s(a>0,r,s∈Q);(ar)s=ar+s(a>0,r,s∈Q);(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q).:当a>1时,图像经过点(0,1),从左到右图像单调递增,y轴右侧,a越大,图像越陡;y轴左侧,a越大,图像越平缓。当0<a<1时,图像经过点(0,1),从左到右,图像单调递减,y轴右侧,a越大,图像越平缓,y轴左侧,a越大,图像越陡。,b互为倒数时,y=ax的图像与y=bx的图像关于y轴对称。:(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞)2