相似度测量之距离.doc

文档介绍：相似度测度在模式识别中,衡量和评估模式与模式之间相似度的标准或者准则是相似度测度,:不同应用环境中对向量与向量距离的广义定义欧式距离(Euclid)定义:欧式距离即欧几里德度量,:定义点总结:X与Y的距离实质是(X-Y)的模:,计算该距离之前要标准化模式向量单位马氏距离(Mahalanobis)定义:马氏距离表示数据的协方差距离,是有效计算未知样本集的相似度的方法公式:定义多变量向量,其均值为,协方差矩阵为定义服从同一分布,且协方差矩阵为的随机变量,则差异度: 总结:当=1时马氏距离就是欧氏距离;马氏距离能够考虑到各个样本特征之间的相互联系且尺度无关明氏距离(Minkowaki)定义:明氏距离表示的是样本之间的街坊距离,如下图: 欧式距离------街坊距离公式: 总结:当m=2是明氏距离与街坊距离相等汉明距离(Hamming)定义:汉明距离用于信息论中,,10011的汉明重量是3总结:汉明距离是在信息误差检测和矫正码领域提出来的;信号距离:在数据传输过程中信号数据位发生翻转的次数;编辑距离(Levenshtein):两个字符之间有一个转成另一个所用的最少的编辑操作次数,操作包括:替换、插入、删除一个字符对角度的测度角度相似性函数定义:改函数即是向量之间的夹角余弦公式:定义两个向量 总结:该函数反映了模式的几何特征,对放大和缩小相对变换无影响;当为1,0,表示有k的特征,表示Y无k的特征,则该函数表达的是X和Y共有的特征数目的相似度测量Tanimoto测度定义:Tanimoto测度两个模式的共有特征和共占有特征的比公式定义两个向量