文档介绍：2010届高三数学上册期中测试试题
高三数学(理科)试题
(考试时间:120分钟总分:150分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
,全集I=R,则A∩为
A. B.
C. D.
2.>1的一个充分不必要条件是
>y >y>0 <y <x<0
A. B.
C. D.
=1-5+9-13+…+(-1)n-1(4n-3).则S5+S10+S15的值是
A. B.- C. D.-
–9,a1,a2,–1成等差数列,–9,b1,b2,b3,–1成等比数列,则(a2 – a1)b2等于
A.–8 C.±8 D.±
,,则该四边形一定是
A、 B、 C、 D、
:,若不等式对任意实数都成立,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
,且在上是增函数,下面是关于的判断,其中错误的判断是
; =1对称
C. D. 在[0,1]上是增函数
,其波形为函数的图象,若其在区间[0,]上至少有2个波峰(图象的最高点),则正整数的最小值是
,,且,则a2007=
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在答题卡相应位置上。
13. 已知为锐角, 则▲▲▲.
14. 已知函数,那么的值为▲▲▲。
:
1
2
3
1
3
1
3
2
1
满足的的值为▲▲▲.
16. 用分期付款方式购买家用电器一件,价格为1150元,购买当天先付150元,以后每月这一天都交付50元,并加付欠款利息,月利率为1%.若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月,全部欠款付清后,买这件家电实际付款_▲▲▲_____元.
三、解答题:本大题共22小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
已知A、B、C是△ABC的三个内角,向量
(1)求角A;
(2)若,求tanB.
18. (本小题满分12分)
已知函数为常数)且方程有两个实根为
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)设解关于的不等式:
19. (本小题满分12分)
已知f(x)=-4cos2x+4asinxcosx,将f(x)图象按向量=(-,2)平移后,图象关于直线x=对称.
(1)求实数a的值,并求f(x)取得最大值时x的集合;
(2)求f(x)的单调区间.
20.(本小题满分12分)
运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米, 按交通法规限制(单位: 千米/小时). 假设汽油的价格是每升2元, 而汽车每小时耗油升, 司机的工资是每小时14元.
(1) 求这次行车总费用y关于x的表达式;
(2) 当x为何值时, 这次行车的总费用最低, 并求出最低费用的值.
(精确到小数点后两位,)
21.(本小题满分12分)
已知f(x)在(-1,1)上有定义,f()=-1,且满足x,y∈(-1,1)有f(x)+f(y)=f(),
(1) 判断f(x)在(-1,1)上的奇偶性;
(2)对数列x1=,xn+1=,求证数列{f(xn)}(xn)
(3)求证:++…+>-.
22.(本小题满分14分)
已知函数同时满足:①不等式的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在,使得不等式成立。设数列的前n项和。
(I)求数列的通项公式;
(II)试构造一个数列(写出的一个通项公式),满足:对任意的正整数n都有,并说明理由;
(III)设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数。令(n为正整数),求数列的变号数。
永安一中2009-2010学年上学期半期考
高三数学试题(理)答案
一、选择题:
CBCBB ACDCD BD
二、填空题:
13. 14. 8 15. 2 16. 1255元
三、解答题:
:(1)∵……2分
…………4分
∵……6分
(2)由……8分
∴,故tanB=2 …………12分
(Ⅰ)将分别代入方程得
所以……6分
(Ⅱ)不等式即为可化为
即
①当时,解集为
②当时,不等式为解集为
③当时,解集为…………12分