文档介绍：摘要鐼砑玫街钡剿慕椎腉囟系慕苹治⒎址匠套椤2关键词:轴向运动弦线,横向振动,多尺度法,稳定性,截略去非线性项后对平凡解的稳定性进行了讨论。由受扰动的平凡解必为非平凡解数加以及弹性系数点名的截面映射的分岔图。断,截面映射,分岔图首先,本文较系统地介绍了轴向运动弦线的横向振动的研究背景,研究现状。:微分型模型和满足釉淼幕中湍P停玫搅肆礁瞿P臀蘖纲后的控制方程。其次,对于微分型模型,引入一个快变量、一个慢变量和无量纲的记帐式小参数凸并且考虑倍频组合共振,然后对模型的控制方程直接运用多重尺度方法得到零阶近似方程和一阶近似方程。研究有界解,必须求出可解性条件。通过一阶近似方程的右面必须与所有齐次方程簿褪橇憬捉品匠的解正交这一准则得到可解性条件。研究可解性条件的非平凡解,得到关于实振幅和相位角的实常微分方程组。研究模型的稳态响应,令实振幅和相位角的导数为零,就得到了关于实振幅的齐四次方程。求出的正根,得到倍频参数组合共振稳态响应的幅值,同时得到共振的存在性条件。,轴向运动未扰速度之间的关系。再次,对于微分型模型进行了稳定性分析,把关于复振幅的常微分方程这一判据,得到了线性系统的平凡解同时也是原非线性系统平凡解的不稳定区域。把关于实振幅和相位角的实常微分方程组进行线性化后对非平凡解的稳定性进行了讨论。计算在不动点处的矩阵H缓蠹扑愠鯝的特征方程,并给出了非平凡解的稳定区域具体的系数等价条件。然后分情况讨论了非平凡解的第一极限环和第二极限环的稳定区域,这也是原非线性系统非平凡解的稳定区域。然后,对于微分型模型进行了数值模拟。运用砑到直到四阶的截断的近似常微分方程组。采用变步长的法来求出常微分方程组的数值解,分别考察无量纲的速度和妇,粘弹性阻尼系再后,对于满足釉淼幕中湍P屯捎玫亩嘀爻叨确ㄑ芯和式组合共振,并且假设所研究的为一种标准线性固体。最终得到了和式参数组合共振稳态响应的幅值,同时得到共振的存在性条件。并用许多三维图例直观地来描绘倍频参数共振稳态响应的幅值与解谐参数,激励幅值,运动速度之间的关系。还证明了严格共振时不存在第二非平凡解。随后,对于满足釉淼幕中湍P徒辛耸的D狻T擞用升维法将此积分微分方程组化为高维的常微分方程组。然后采用变步长的惴ɡ辞蟪鲎詈蟮某N⒎址匠套榈氖到猓直鹂疾煳蘖扛俚乃俣葃,激励泱,粘弹性阻尼系数腿找约暗韵凳旱腜孛嬗成涞姆植图。最后,对本文所做的工作和得到的结果进行了总结,并且提出了对进一步深入研究工作的展望。
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第一章前言研究背景圭塑查堂塑圭兰垡堡奎整妻丝塑塑垩垫整堡塑塑墨垫些丝垫查兰坌堑材料——橡胶。这些材料中的绝大多数为粘弹性材料,其动力学行为也是典型的线的横向运动。尽管以上的工程系统元件各有各的特点和用途,但是与轴向运动并且此时他们的平衡状态都是接近于笔直的话,那么这些元件就能模型化为弦线统;如果这些工程元件有曲线状的平衡状态的话,那它们必然模型化为电缆系统,和研究这种皮带材料所具有的蠕动和阻尼的性质,更真实地反映现实世界中的物在动力传送带、磁带、纸带、塑料膜片、纺织纤维、带锯、空中缆车索道、高楼升降机缆绳、单索架空索道等多种工程系统元件中,我们都可以发现轴向弦弦线的横向振动相关的振动和噪声会在一定程度上艰制这些元件的效用。比如说,在磁带驱动系统中,其振动能够导致磁带的信号调制和加速老化;在带锯系统中,刀片的振动能削弱切割质量和效率。对轴向运动弦线轴向振动机理的透彻研究对于优化设计这些相关的工程系统元件有着至关重要的作用。因此,对轴线弦线横向运动的分析是一个极其重要的工程问题。弦线系统是一个忽略了抗弯刚度的一维连续系统,而且其重力与弦内张力相比足够小,以至于弦线在平衡状态时是笔直的。许多小型而柔软的工程元件,比如说皮带,窄带,链条,磁带,绳索,电缆以及细线,如果忽略他们的抗弯刚度系统。然而,如果这些元件的抗弯刚度不可以忽略,那么它们必然模型化为梁系也就是松弦线系统;丽对于那些必须要考虑宽度的工程元钵来说,其模型就会是轴向运动的弦,梁,缆,膜和板都属于轴线运动系统一类。更广泛地,他们都属于包含了平动和转动的陀螺系统。事实上,轴向运动系统中带有的加速度项给控制方程带来了一个斜对称的陀螺项。整个系统可以模型化为分布式的参数系统,并且可以由偏微分方程来描述。运动均匀弦线系统是最简单的一个连续陀螺系统。对于轴向运动弦线的横向运动的分析在工作原理上能够应用到其他更复杂的分布式陀螺系统,尽管这种推广会碰到更多的技术上的困难。因此,对于轴向弦线横向振动的研究有着极其重要的理论价值。在工程实际中,轴向运动系统的一个广泛的实例是皮带系统。而皮