芦村中学：易华.ppt

文档介绍：芦村中学:易华

2、
整式方程:
方程两边都是整式的方程.
分式方程:
方程中分母含有未知数的方程.
观察下列方程:
概念
一元一次方程
一元二次方程
找一找:
1. 下列方程中属于分式方程的有( );
①②
③④ x2 +2x-1=0
①③
巩固定义
解方程
解:
方程两边都乘以 x ( x – 3) , 约去分母,得
2x = 3x—9
解这个整式方程,得
x = 9
检验:当 x = 9 时,
x ( x – 3 ) = 9(9– 3) = 54 ≠0
所以 9是原方程的根.
例 1
解分式方程:
方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5),得:
x+5=10
解得:
x=5
检验:将x=5代入x2-25的值为0,所以x=5不是原分式方程的解。原分式方程无解。
解:

在方程的两边都乘以最简公分母( x—1)( x +2), 得到整式方程:
x + 2= 3
解这个整式方程,得
x = 1
把 x = 1 代入最简公分母检验:
实际上原分式方程无解.
( x – 1 )( x+2)=0, 因此x= 1 不是原分式方程的根.
解:
解分式方程的一般步骤
1、在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解,原分式方程无解
解分式方程的思路是:
分式方程
整式方程
去分母
一化二解三检验
试一试:解分式方程
解:
方程两边都乘以3(x+1)
3x=2x+3x+3
—2x=3
x= —
把x=—(x+1)中,可得3(—+1)=—1。5
即x=—1。5不是原方程的解
所以原方程无解
动动手
(3)
解分式方程的一般步骤
解分式方程的思路是:
分式方程
整式方程
去分母
一化二解三检验
小结: