文档介绍：二次根式的化简及计算一、学方根。若,、算术平方根:正数的正的平方根,叫做的算术平方根。若,、填空:①表示100的_______,结果为_______.②表示的_______,结果为_____.③,结果为_________.④计算:+=__________,-=、阅读理解4、二次根式的概念:对于形如,这样的式子,我们将符号“”叫做二次根式,根号下的数叫做被开方数。在实数范围内,负数没有平方根,所以被开方数只能是正数或零,即被开方数只能是非负数。5、积的算术平方根计算=.×=,所以一般地,(注意:公式中必须都是非负数)积的算术平方根,:成立吗?为什么?应该等于多少?例1、化简:(1) (2) (3) (4)即时练习:计算(1) (2) (3) (4)6、二次根式的乘法把公式,:二次根式相乘,根指数不变,,可以进行二次根式的乘法运算。例2、计算(1) (2) 即时练方根计算:,。一般地,有商的算术平方根,等于。化简(1) (2) (3) 即时练习:化简(1) (2) (3) 课堂检测1、计算:(1) (2) (3) (4) 2、设直角三角形的两条直角边分别为a, b, 斜边为c.(1)如果;(2)如果; (3)如果计算:(1) (2) (3) (4)化简(1) (2) (3) 根式分母有理化例1:把下列各式化为最简二次根式(1)(2)(3) 即时练习:把下列和各式化为最简二次根式(1)(2) (3) (4)例2、把下列各式分母有理化:(1)(2)(3) 即时练习:把下列各式分母有理化:(1) (2) 课堂检测1、下列各式中哪些是最简二次根式?哪些不是?并说明理由(1)(2) (3) 2、把下列各式化为最简二次根式(1) (2) (3)(4) 3、把下列各式分母有理化:(1) (2) 同类二次根式概念:几个二次根式化为最简二次根式以后,如果被开方数相同,:判断几个二次根式是否为同类二次根式,必须将不是最简二次根式的式子化为最简二次根式,再看它们的被开方数是否相同。下列各式中,哪些是同类二次根式?二次根式的加减法:先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并,合并同类二次根式与合并同类项类似。二次根式加减法运算的一般步骤是:(1)先将每一个二次根式化为最简二次根式(2)找出其中的同类二次根式(3)合并同类二次根式计算(1)(2)(注意,1:根号前面的系数不能是带分数,:不是同类二次根式的二次根式不能合并,如)即时练习:计算:(1)(2)?为什么?(1) () (2) ()(3)()(1) (2)(3)(4) (5) (6) (1)