文档介绍：袆职高数学概念与公式螃初中基础知识:薈相反数、绝对值、分数的运算;膆因式分解:羅提公因式:xy-3x=(y-3)x膄十字相乘法如:莀配方法如:艿公式法:(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2x2-y2=(x-y)(x+y)肅一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法:(差)公式::(差)公式:蒀集合螇构成集合的元素必须满足三要素:确定性、互异性、无序性。膅集合的三种表示方法:列举法、描述法、图像法(文氏图)。膃注:描述法;另重点类型如:膂常用数集:(自然数集)、(整数集)、(有理数集)、(实数集)、(正整数集)、(正整数集)薆元素与集合、集合与集合之间的关系:芅元素与集合是“”与“”的关系。薄集合与集合是“”“”“”“”的关系。虿注:(1)空集是任何集合的子集,任何非空集合的真子集。(做题时多考虑是否满足题意)蕿(2)一个集合含有个元素,则它的子集有个,真子集有个,非空真子集有个。莅集合的基本运算(用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法)蚀(1):与的公共元素(相同元素)组成的集合莁(2):与的所有元素组成的集合(相同元素只写一次)。莇(3):中元素去掉中元素剩下的元素组成的集合。蒅注:肁逻辑联结词:衿且()、或()非()如果……那么……()肆量词:存在()任意()薅真值表:蒂:其中一个为假则为假,全部为真才为真;薁:其中一个为真则为真,全部为假才为假;腿:与的真假相反。蚄(同为真时“且”为真,同为假时“或”为假,真的“非”为假,假的“非”为真;真“推”假为假,假“推”真假均为真。)袃命题的非罿(1)是不是袈都是不都是(至少有一个不是)蚄(2)……,使得成立对于……,都有成立。芄对于……,都有成立……,使得成立螁(3)蚇充分必要条件螄是的……条件是条件,是结论莁(充分条件)腿(必要条件)蒆(充要条件)袄螂不等式袁不等式的基本性质:葿注:(1)比较两个实数的大小一般用比较差的方法;另外还可以用平方法、倒数法如:(倒数法)等。羄(2)不等式两边同时乘以负数要变号!!膃(3)同向的不等式可以相加(不能相减),同正的同向不等式可以相乘。莈重要的不等式:(均值定理)芈(1),当且仅当时,等号成立。肄(2),当且仅当时,等号成立。薃(3),当且仅当时,等号成立。肀注:(算术平均数)(几何平均数)肆一元一次不等式的解法膄一元二次不等式的解法羄保证二次项系数为正蒈分解因式(十字相乘法、提取公因式、求根公式法),目的是求根:聿定解:(口诀)大于两根之外,大于大的,小于小的;膄小于两根之间膁注:若,用配方的方法确定不等式的解集。芀绝对值不等式的解法袈若,则芃分式不等式的解法:与二次不等式的解法相同。注::薇一般地,设是两个集合,如果按照某种对应法则,对于集合中的任何一个元素,在集合中都有惟一的元素和它对应,这样的对应叫做从集合到集合的映射,记作:。莃注:理解原象与象及其应用。羃(1)中每一个元素必有惟一的象;莀(2)对于中的不同的元素,在中可以有相同的象;莆(3)允许中元素没有原象。蒃函数:莄定义:函数是由一个非空数集到时另一个非空数集的映射。膂函数的表示方法:列表法、图像法、解析式法。荿注:在解函数题时可以画出图像,运用数形结合的方法可以使大部分题目变得更简单。薃函数的三要素:定义域、值域、对应法则蒁定义域的求法:使函数(的解析式)有意义的的取值范围薀主要依据:膈分母不能为0蚃偶次根式的被开方式0袂特殊函数定义域芁羆羇节蝿值域的求法:的取值范围罿正比例函数:和一次函数:的值域为肇二次函数:的值域求法:配方法。如果的取值范围不是则还需画图像蚃反比例函数:的值域为蒁的值域为螈的值域求法:判别式法***另求值域的方法:换元法、反函数法、不等式法、数形结合法、函数的单调性等等。肄解析式求法:衿在求函数解析式时可用换元法、构造法、待定系数法等。蒇函数图像的变换芆平移芁蚁芆翻折莆蚂聿函数的奇偶性:艿定义域关于原点对称蒆若奇若偶肃注:①若奇函数在处有意义,则螁②常值函数()为偶函数肈③既是奇函数又是偶函数蒆函数的单调性:蒄对于且,若艿袇增函数:值越大,函数值越大;值越小,函数值越小。薆减函数:值越大,函数值反而越小;值越小,函数值反而越大。薁复合函数的单调性:羀与同增或同减时复合函数为增函数;与相异时(一增一减)复合函数为减函数。蚅注:奇偶性和单调性同时出现时可用画图的方法判断。蚆二次函数:羁(1)二次函数的三种解析式:蒈①一般式:()蚈②顶点式:(),其中为顶点螆③两根式:(),其中是的两根莂(2)图像与性质:膀二次函数的图像是一条抛物线,有如下特征与性质:蒇开口开口向上开口向下袆对称轴:螃顶点坐标:薈与轴的交点:膆一元二次方程根与系数的关