文档介绍：⑴,叫单位向量.⑵叫平行向量,.⑶⑴求两个向量的和的运算,.⑵求两个向量差的运算,,连结两向量的,⑴实数与向量的积是一个向量,:①||=.②当>0时,的方向与的方向;当<0时,的方向与的方向;当=0时,.⑵(μ)=.(+μ)=.(+)=.⑶共线定理:.⑴平面向量基本定理:如果、是同一平面内的两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数、,使得.⑵设、是一组基底,=,=,、y轴方向相同的两个单位向量、作为基底,对于一个向量,有且只有一对实数x、y,使得=x+(x、y)叫做向量的直角坐标,||=.:若=(x1、y1),=(x2、y2),λ∈R,则:+=-=λ=已知A(x1、y1),B(x2、y2),则=.=(x1、y1)和=(x2、y2):已知两个非零向量和,过O点作=,=,则∠AOB=θ(0°≤θ≤180°)=0°时,与;当θ=180°时,与;如果与的夹角是90°,我们说与垂直,:已知两个非零向量与,它们的夹角为θ,则数量叫做与的数量积(或内积),记作·,即·=.=(x1,y1),=(x2,y2),则·=.:||cosθ叫做向量在方向上的投影(θ是向量与的夹角).·的几何意义是,数量·:设、都是非零向量,是单位向量,θ是与的夹角.⑴·=·=⑵⊥⑶当与同向时,·=;当与反向时,·=.⑷cosθ=.⑸|·|≤:⑴·=;⑵(λ)·==·(λ)⑶(+)·=一、选择题1.△ABC中,已知A=60°,a=4,,b满足的条件为()<b<4 =<b<4或b=8 <b≤4或b==(3,4),=(sin,cos),且||,则tan等于()A. B.-C. D.-,O为其中心,则++2+等于()A. B. C. =(,1),是不平行于x轴的单位向量,且·=,则= ()A.(,) B.(,)C.(,) D.(1,0),,的和++=,如果平面向量,,满足||=2||,且顺时针旋转30°后同向,其中i=1、2、3,则()A.-++= B.-+=C.+-= D.++=:①=(-1,2),=(5,7);②=(3,5),=(6,10);③=(2,-3),=(,-),能作为表示它们所在平面内所有向量基底的()A.① B.①②C.②③ D.①②③=(h,k)平移后的解析式为y=f(x),则平移之前的解析式为()=f(x-h)+k B