文档介绍：知识点一:有序数对比如教室中座位的位置,常用“几排几列”来表示,而排数和列数的先后顺序影响座位的位置,因此用有顺序的两个数a与b组成有序数时,记作(a,b),表示一个物体的位置。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记作:(a,b).要点诠释: 对“有序”要准确理解,即两个数的位置不能随意交换,(a,b)与(b,a)顺序不同,含义就不同,表示不同位置。知识点二:平面直角坐标系以及坐标的概念 、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1)。注:我们在画直角坐标系时,要注意两坐标轴是互相垂直的,且有公共原点,通常取向右与向上的方向分别为两坐标轴的正方向。平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。 ,是今后研究函数的基础。在平面直角坐标系中,要想表示一个点的具体位置,就要用它的坐标来表示,要想写出一个点的坐标,应过这个点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是a,垂足N在y轴上的坐标是b,我们说点A的横坐标是a,纵坐标是b,那么有序数对(a,b):A(a,b).用(a,b)来表示,需要注意的是必须把横坐标写在纵坐标前面,所以这是一对有序数。注:①写点的坐标时,横坐标写在前面,纵坐标写在后面。横、纵坐标的位置不能颠倒。②由点的坐标的意义可知:点P(a,b)中,|a|表示点到y轴的距离;|b|表示点到x轴的距离。知识点三:点坐标的特征 : 两条坐标轴将平面分成4个区域称为象限,按逆时针顺序分别叫做第一、二、三、四象限,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-). : x轴上的点的纵坐标为0,可表示为(a,0); y轴上的点的横坐标为0,可表示为(0,b). 注意:x轴,y轴上的点不在任何一个象限内,对于坐标平面内任意一个点,不在这四个象限内,就在坐标轴上。坐标轴上的点不属于任何一个象限,这一点要特别注意。 : 第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等,可表示为(a,a); 第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数,可表示为(a,-a). 注:若点P(a,b)在第一、三象限的角平分线上,则a=b; 若点P(a,b)在第二、四象限的角平分线上,则a=-b。 : P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b); P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b); P(a,b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b). : 平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同; 平行于y轴的直线上的点的横坐标相同。 :象限横纵坐标符号(a,b)图象第一象限(+,+)a>0,b>0第二象限(-,+)a<0,b>0第三象限(-,-)a<0,b<0第四象限(+,-)a>0,b<0x轴上正半轴(+,0)负半轴(-,0)y轴上正半轴(0,+)负半轴(0,-)原点(0,0)五、特殊位置点的特殊坐