文档介绍：第21课时相似三角形
【课标要求】
1、比例的基本性质,线段的比。成比例线段
2、认识图形的相似,探索相似图形的性质
3、相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方
4、两个三角形相似的概念,图形的位似
5、探索两个三角形相似的条件
6、利用位似将一个图形放大或缩小
【知识要点】
一、相似三角形的定义
三边对应成_________,三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形.
二、相似三角形的判定方法
1. 若DE∥BC(A型和X型)则______________.
2. 射影定理:若CD为Rt△ABC斜边上的高(双直角图形)则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________,CD2=_______,BC2=__ ____.

3. 两个角对应相等的两个三角形__________.
4. 两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似.
5. 三边对应成比例的两个三角形___________.
三、相似三角形的性质
1. 相似三角形的对应边_________,对应角________.
2. 相似三角形的对应边的比叫做________,一般用k表示.
3. 相似三角形的对应角平分线,对应边的________线,对应边上的_______线的比等于_______比,周长之比也等于________比,面积比等于_________.
【典型例题】
【例1】(08无锡) 如图,已知是矩形的边上一点,于,试证明.
【例2】如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?
【课堂检测】
,AD、BE是△ABC的高,相交于F点,则图中共有相似三角形( )
(A)6对(B)5对
(C)4对(D)3对
,在ABG中,D、E和C、F分别是AG、BG的三等分点下面给出四个结论:
(1)
(2)
(3)S△EGF:S△GAB=2:3
(4)
其中结论正确的个数是( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
,依右图所示的规律,设定点A1、A2、A3、A4…、An,连结点A1、A2、A3组成三角形,记为,连结点A2、A3、A4组成三角形,记为…,连结点An、An+1、An+2组成三角形,记为(n为正整数).请你推断,当的面积为100cm2 时,n= .
,正方形网格中的小正方形的面积都为1,
网格中有△ABC和△DFE.
(1)这两个三角形相似吗?说出你的理由;
(2)请你以网格中的格点为顶点,在网格中再画出
一个面积为4且与△ABC相似的三角形.
,CD=l0mm,
DE=
三、3题图
50mm刻度,那么小管口径AB的长是多少?
,已知,△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰
三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=,
BC=,分别交AC、DC、DE于点P、Q、R.
三、5题图
(1)△BFG与△FEG相似吗?为什么