文档介绍：2011年全国高考理综试题及答案
2011年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)
数学(理工类)
本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。第一部分1至2页,第二部分3至4页,,须将答案答在答题卡上及试题卷,草稿纸上答题无效,满分150分,考试时间120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么球的表面积公式
P(A+B) =P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径
P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么
在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径
第一部分(选择题共60分)
注意事项:
。
,每小题5分,共60分。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:
[,) 2 [,) 4 [,) 9 [,) 18
[,) 1l [,) 12 [) 7 [,) 3
根据样本的频率分布估计,数据落在[,)的概率约是
(A) (B) (C) (D)
答案:B
解析:从到共有22,所以。
2、复数=
(A) (B) (C)0 (D)
答案:A
解析:
3、,,是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是
(A),
(B),[来源:]
(C) ,,共面
(D),,共点,,共面
答案:B
解析:A答案还有异面或者相交,C、D不一定
4、如图,正六边形ABCDEF中,=[来源:]
(A)0 (B) (C) (D)
答案D
解析:
5、5函数,在点处有定义是在点处连续的
(A)充分而不必要的条件(B)必要而不充分的条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要的条件
答案:B
解析:连续必定有定义,有定义不一定连续。
..则A的取值范围是
(A)(0,] (B)[ ,) (c)(0,] (D) [ ,)
答案:C
解析:由题意正弦定理
,且当时,,则的反函数的图像大致是
答案:A
解析:由反函数的性质原函数的值域为反函数的定义域,原函数的定义域为反函数的值域。
当,故选A
, ,,则
(A)0 (B)3 (C)8 (D)11
答案:B
解析:由已知知由叠加法
,,,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车虚配1名工人,,可得最大利润
(A)4650元(B)4700元(C)4900元(D)5000元
答案:C
解析:由题意设派甲,乙辆,则利润,得约束条件画出可行域在
的点代入目标函数
,的两点,过这两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切,则抛物线顶点的坐标为
(A) (B) (C) (D)
答案:A
解析:由已知的割线的坐标
,设直线方程为,则又
,当时,.设在上的最大值为,且的前项和为,则
(A)3 (B) (C)2 (D)
答案:D
解析:由题意,在上,
,其中面积不超过的平行四边形的个数为,则
(A) (B) (C) (D)
答案:D
基本事件:其中面积为的平行四边形的个数
其中面积为的平行四边形的个数为其中面积为的平行四边形的个数其中面积为的平行四边形的个数其中面积为的平行四边形的个数;其中面积为的平行四边形的个数其中面积为的平行四边形的个数其中面积为的平行四边形的个数
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.
.
答案:
解析:
.
答案:
解析:,点显然在双曲线右支上,点到左焦点的距离为14,所以
,