文档介绍：2008年高考数学试题分类汇编:数学归纳法
【考点阐述】
.
【考试要求】
(1)理解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.
【考题分类】
(一)填空题(共3题)
1.(湖北卷理15)观察下列等式:
……………………………………
可以推测,当≥2()时, , .
【标准答案】15.
【试题解析】由观察可知当,每一个式子的第三项的系数是成等差数列的,所以,
第四项均为零,所以。
【高考考点】考查学生的观察能力与归纳猜想思想。
【易错提醒】没有正确理解题意。
【学科网备考提示】数列是高中的重要内容,要重点复习。
2.(江苏卷10)将全体正整数排成一个三角形数阵:
按照以上排列的规律,第行从左向右的第3个数为。
【答案】
【解析】本小题考查归纳推理和等差数列求和公式。前行共用了个数,因此第行从左向右的第3个数是全体正整数中的第个,即为。
3.(上海春卷11)已知;(是正整数),令,,. 某人用右图分析得到恒等式: ,则.
【答案】.
(二)解答题(共1题)
1.(全国Ⅰ卷理22),.
(Ⅰ)证明:函数在区间是增函数;
(Ⅱ)证明:;
(Ⅲ)设,:.
【解析】