文档介绍：函数的值域(最值)及求法
(一)基本知识点
1、直接观察法:
2、配方法
3、换元法。
4、反函数法(或反表示法)。
5、反比例函数法。
6、数形结合法。
7、判别式法。
8、不等式法。
9、单调性法
(二)经典例题
1、(配方法)求下列函数的值域
(1)当时,函数在时取得最大值,则的取值范围是___
(2)(2010年高考(天津文))设函数,则值域是( )
A. B. C. D.
(3)设是关于的方程的两个实根,则的最小值是( )
A.-12 D.
2、(换元法)求下列函数的值域
(1)(形如:
(2)
(3)(形如:)
(4)
(5) (形如:)
3、(反函数法或反比例函数法)求下列函数的值域
(1)
(2)
4、(数形结合法)求下列函数的值域
(1)已知点在圆上,求及的取值范围
(2)
(3)
(4)求的最大值。
(5)对,记,按如下方式定义函数:对于每个实数,.则函数最大值为______.
5、(判别式法)
(1)求函数的值域
(2)已知函数的定义域为R,值域为[0,2],求常数的值
6、(不等式法)求下列函数的值域
(1)(2010重庆文数)(12)已知,则函数的最小值为____________ (形如:的值域)
(2)设成等差数列,成等比数列,则的取值范围是_____
(3)已知,求的最小值,并求出取得最小值时的值。
(4)设是三个不全为0的实数,求的最大值
7、(单调性法)求下列函数的值域
(1)(1)
(2)若关于的方程有实数根,求实数的取值范围.
(3)求函数,的最小值。
(4)(2011年数学理(湖北))已知,则=( )
A. B. C. D.
(5)求函数的最大值和最小值。
8、已知函数的值域是[-1,4 ],则的值是_____________
9、已知函数的定义域是,值域是,那么满足条件的整数数对共有( )
(A)2个(