文档介绍：高三数学高考模拟试卷(理)
:本大题共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的
“实数x,使”的否定可以写成
B.
C. D.
,对应的图象如右图示,则=
A. B. C. D.
3. 对于任意的两个数对和,定义运算,若,则复数为
A. B. C. D.
,前项和为,则中最大的是
A. C. D.
,三棱柱的侧棱长为2,底面是边长为2的正三角形,,正视图是边长为2的正方形,则左视图的面积为
A. B. C. D.
(x,y)满足条件y的最大值为8,则的值
A.-6 C. 8
,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是.

A. B. C. D.
,则实数的取值范围为是
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共6小题,每题5分,共30分.
必做题:第9、10、11、12题是必做题,每道试题考生都必须做答.
,若
,则.
x
2
3
4
5
y

10. 右表记录了某种汽车的使用年限x和所支出的费用y(万元)的统计资料,则用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为;根据回归方程,估计使用年限为10年时,所支出的费用大约为.(参考数据:,)
:
x
D
输入
乘以3
D
减去2
D
大于244
否
停止
是
规定:程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算,若x=5,则运算进行次才停止。
,则有结论,把命题类比推广到空间,若点在四面体内,则有结论:_____________________________.
选做题:选做题:第13、14、15题是选做题,考生只能选做二题,三题全答的,只计算前二题的得分.
(为参数)与圆(为参数)相切,则此直线的倾.;
.
,已知、为⊙的切线,、分别为切点,为⊙的直径,若,,则.
:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
(1)判断△ABC的形状;
(2)若的值.
17. (本小题满分12分)
一医院从5名男医生和3名女医生中选出4人加入医疗队,赴四川地震灾区参加救援工作。设随机变量表示所选4人中女医生的人数。
(1) 求的分布列;
(2) 求的数学期望和方差。
18.(本小题满分14分)
如图,在组合体中,是一个长方体,是一个四棱锥.,,点且.
(1)证明:;
(2)求与平面所成的角的正切值;
(3)若,当为何值时,.
19.(本小题满分14分)
观察下列三角形数表
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
…………
……………
假设第行的第二个数为,
(1)依次写出第六行的所有个数字;
(2)归纳出的关系式并求出的通项公式;
(3)设求证:.
20. (本小题满分14分)
若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知,为自然对数的底数).
(1)求的极值;
(2)函数和是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由.
21.(本小题满分14分)
已知点H(-3,0),点P在轴上,点Q在轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足, .
(1)当点P在轴上移动时,求点M的轨迹C;
(2)过定点作直线交轨迹C于A、B两点,E是D点关于坐标原点O的对称点,求证:;
P
x
O
y
H
M
Q
(3)在(2)中,是否存在垂直于轴的直线被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在求出的方程;若不存在,请说明理由.
参考答案及评分说明
:DCDB BABA
()因函数的图象关于y轴对称,可得(),选C
,选D.
4. 由≥0得≤5,所以或最大,选B.
,宽为的长方形,故面积为,选B
,联立方程得,代入,选A.