文档介绍：河南省豫南九校2012学年高三上学期第一次联考数学文)
命题学校:泌阳县第一高级中学
考试时间:120分钟试卷满分:150分(五号楷体)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
( )
B.-i D.-1
,则下列关系中正确的是 ( )
A. B.
C. D.
3. 已知平面向量a,b满足a与b的夹角为,则“m=1”是“”的( )
(其中)所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个,则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为 ( )
A. B. C. D.
,测得7名选手的身高(单位cm)分布茎叶图如图,
测得平均身高为177cm,有一名候选人的身高记录不清楚,其末位数记为x,那么x的值为( )
6、在下列区间中,函数-的零点所在的区间为( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
( )
A. B. C. D.
(1,m)到其焦点的距离为5,则该抛物线的准线方程为( )
=8 =-8 =4 =-4
,b是两条不重合的直线,,是两个不重合的平面,下列命题中正确的是( )
(A) ,,则
(B) a,,,,则
(C) ,,则
(D) 当,且时,若∥,则∥
10. 设变量满足约束条件:的最大值为( )
正视图
俯视图
侧视图
1
11. 已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,
俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于( )
(A) (B)
(C) (D)
( )
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分共20分。把答案填在答题卷中的横线上。)
,前项和为,则。
,生产某种产品的产量 x (吨)与相应的生产能耗 y (吨标准
煤) 有如下几组样本数据:
x
3
4
5
6
y
3
4
根据相关性检验,这种样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得回归
,那么这组样本数据的回归直线方程是________________.
:]
:
①“”的否定是“”;
②函数的最小正周期是
③命题“函数处有极值,则”的否命题是真命题;
④上的奇函数,时的解析式是,则时的解析式为其中正确的说法是。
三、解答题(、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)
已知等差数列满足:,,的前n项和为.
(Ⅰ)求及;
(Ⅱ)令bn=(),求数列的前n项和.
18.(本小题满分12分)如图组合体中,三棱柱的侧面是圆柱的轴截面,是圆柱底面圆周上不与、重合一个点.
(1)求证:无论点如何运动,平面平面;
(2)当点是弧的中点时,求四棱锥与圆柱的体积比.
19.(本小题满分12分)
甲、乙两个学校高三年级分别有1100人,1000人,为了统计两个学校在本地区一模考试的数学科目的成绩,采用分层抽样抽取了105名学生的成绩,并作了如下频率分布表。(规定成绩在内为优秀)
甲校:
分组
频数
2
3
10
15
15
x
3
1
乙校:
分组
频数
1
2
9
8
10
10
y
3
(I)计算x,y的值,并分别估计两个学校在此次一模考试中数学成绩的优秀率();
(II)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异,并说明理由。
甲校
乙校
总计
优秀
非优秀
总计
附:
20. (本小题满分12分)
已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
3
2
4
0
4
(Ⅰ)求的标准方程;
(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交不同两点且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
21.(本小题满分12分)
已知函数,.
(Ⅰ)若曲线在点处的切线垂直于直线,求的值;
(Ⅱ)求函