文档介绍：云南农业大学
物理实验报告
实验名称:惠斯通电桥测量电阻
一、实验目的
(1)了解惠斯通电桥的构造和测量原理。
(2)掌握用惠斯通电桥测电阻的方法。
(3)了解电桥灵敏度的概念及其对电桥测量准确度的影响。
二、实验仪器
滑线式电桥,箱式电桥,检流计,电阻箱,滑动电阻器,待测电阻,电源,开关,导线等。
三、实验原理:

如图1所示,由已知阻值的三个电阻R0、R1、R2和一个待测电阻Rx组成一个四边形,每一条边称为电桥的一个臂,在对角A、B之间接入电源E,对角C、D之间接入检流计G。适当调节R0、R1、R2的阻值,可以使检流计G中无电流流过,即C、D两点的电势相等,电桥的这种状态称为平衡态。电桥的平衡条件为
(1)
式中比例系数K称为比率或倍率,通常将R1、R2称为比率臂,将R0称为比较臂。

式(1)是在电桥平衡的条件下推导出来的,而电桥是否达到真正的平衡状态,是由检流计指针是否有可察觉的偏转来判断的。检流计的灵敏度是有限的,,人眼就很难觉察出来。在电桥平衡时,设某一桥臂的电阻是R,若我们把R改变一个微小量ΔR,电桥就会失去平衡,从而就会有电流流过检流计,如果此电流很小以至于我们未能察觉出检流计指针的偏转,我们就会误认为电桥仍然处于平衡状态。为了定量表示检流计的误差,我们引入电桥灵敏度的概念,它定义为
(2)
式中,ΔR为电桥平衡后电阻R的微小改变量,Δn为电阻R变化后检流计偏离平衡位置的格数,所以S表示电桥对桥臂电阻相对不平衡值ΔR/R的反应能力。

滑线式惠斯通电桥的构造如图2所示。A、B、C是装有接线柱的厚铜片(其电阻可以忽略),A、B之间为一根长度为L、截面积和电阻率都均匀的电阻丝。电阻丝上装有接线柱的滑键可沿电阻丝左右滑动,按下滑键任意触头,此时电阻丝被分成两段,设AD段的长度为L1、电阻为R1,DB的长度为L2、电阻为R2,因此当电桥处于平衡状态时,有
(3)
式中,L1的长度可以从电阻丝下面所附的米尺上读出,R0用一个十进制转盘式电阻箱作为标准电阻使用。另外电源E串联了一个滑线变阻器RE,对电路起保护、调节作用。为了消除电阻丝不均匀带来的误差,可用交换R0与Rx的位置重新测量的方法来解决。也就是在测定Rx之后,保持R1、R2不变(即D点的位置不变),将R0与Rx的位置对调,重新调节R0为,使电桥达到平衡,则有
(4)
所以
(5)
由式(5)可知,Rx与R1、R2(或L1、L2)无关,它仅取决于R0的准确度。可以证明当K=R1/R2=1时,电桥的灵敏度最高,由于灵敏度限制而引起的误差最小,显然我们应在此最佳条件下测量。为此测量时可先将D点放在电阻丝的中间,调节R0的值,使电桥尽量接***衡,然后再微调D点的位置即可使电桥达到平衡。

在面板的左上方是比率臂旋钮(量程变换器),比率臂R1、R2由8个定位电阻串联而成,旋转调节旋钮,,在不同的倍率挡电阻的测量范围和准确度不同,如表1所示。面板右边是作为比较臂的标准电阻R0,它由4个十进位电阻器转盘组成,最大阻值为9999Ω;检流计安装在比率臂下方,其上有调零旋钮;将待测电阻接在Rx两接