文档介绍：1. -1 2. ABC D BC AD= AD+AD2 aa aa a 平面向量的有关问题一:用已知向量表示未知向量的方法,通常将所要表示的向量放在一个三角形内,利用向量的三角形加法或减法来解决。二:重要结论:表示与向量方向相同的单位向量, 表示与向量方向相反的单位向量。在中, 为的中点的充要条件是( )。在同一题中出现两向量的和与差,应首先联想到平行四边形法则,)( ) 0,)( )AB+AD=AB-AD, ABCD AB=AD ABCDAB+AD AB-AD ABCD AB+AD=AB-ADAB+AD AB-AD=0 ABCD4. 若则平行四边形是矩形。若,则平行四边形是菱形,若( 则平行四边形是菱形,若且( ,则平行四边形是正方形。如 OA,OB A,B,C OC= OA+ OB + = A,B,C P OP=OA+AB AC+ ), 0,+ , P ABCAB ACA B C 果不共线, 三点共线的充要条件是且****题:是平面上一定点, 是平面上不共线的三个点,动点满足( 则的轨迹一定通过的( )外心内心重心( )D2. G ABC GA+GB+GC=0, G ABCA B C DP A,B,COP-OA AB-AC=0 P ABC 垂心设点是所在平面内一点,且则点是的( ),动点在三点确定的平面内,且满足( ) ,则点的轨迹一定过的(A B C D4. O ABC OAOB=OBOC=OCOA OABCA B C D5. ABC A,B,C P PA+PB+PC )外心内心重心垂心点是所在平面内的一点,满足,则点是的( )内心外心重心垂心已知的三顶点及平面内一点,若=AB PABCP ABC P ABCP AB D P AC ACAB AC AB AC 1 + ) BC=0 = ABC2AB AC AB AC ,则点与的关系为( )A 点在的内部 B点在的外部C 在边或其延长线上在边上且是的一个三等分点, 为非零向量,且满足( ,且,则的形状为(A B C D)等边三角形直角三角形等腰非等边三角形三边均不相等的三角形7. O ABC BO+OC OC-OA =0 ABCA B C D8. ABC BA- BC AC , ABCA B C D 若是所在平面内一点,且满足( )( ) ,则一定是( )等边三角形斜三角形等腰直角三角形直角三角形在中,若对任意k R,有 k 则一定是( )钝角三角形直角三角形锐角三角形不能确定3, 3,9. ABCD O OA+OC=OB+OD, ABCD=2 + - =11. + = -12. ABC O H OH=a b a a b a b b 平面内有四边形和点,, ,且,,两条边上的高的交点为, ( ),OA OB OC=13. OA= 2 2 OB= 4 1 P AP BP PA -3 0 B 2 0 C 3 0 D 4,,0)14. P ABC ACmmx