文档介绍：小学数学解题方法解题技巧之数阵图【方阵】例1将自然数1至9,,使得每行、每列以及两条对角线上的三个数之和都相等。(长沙地区小学数学竞赛试题) 讲析:中间一格所填的数,在计算时共算了4次,所以可先填中间一格的数。(l+2+3+……+9)÷3=15,则符合要求的每三数之和为15。显然,中间一数填“5”。再将其它数字顺次填入,然后作对角线交换,再通过旋转(),便得解答如下。例2从1至13这十三个数中挑出十二个数,,使每一横行四个数之和相等,使每一竖列三个数之和又相等。资料个人收集整理,勿做商业用途(“新苗杯”小学数学竞赛试题) 讲析:据题意,所选的十二个数之和必须既能被3整除,又能被4整除,(三行四列)。所以,能被12整除。十三个数之和为91,91除以12,商7余7,因此,应去掉7。每列为(91—7)÷4=21资料个人收集整理,勿做商业用途而1至13中,除7之外,共有六个奇数,。三个奇数和为21的有两种:21=1+9+11=3+5+13。经检验,三个奇数为3、5、13的不合要求,故不难得出答案,。资料个人收集整理,勿做商业用途例3十个连续自然数中,9是第三大的数,,每格填一个,要求图中三个2×2的正方形中四数之和相等。那么,这个和数的最小值是______。资料个人收集整理,勿做商业用途(1992年全国小学数学奥林匹克初赛试题) 讲析:不难得出十个数为:2、3、4、5、6、7、8、9、10、11。它们的和是65。在三个2×2的正方形中,中间两个小正方形分别重复了两次。资料个人收集整理,勿做商业用途设中间两个小正方形分别填上a和b,则(65+a+b)之和必须是3的倍数。所以,(a+b)之和至少是7。资料个人收集整理,勿做商业用途故,和数的最小值是24。【其他数阵】,横、竖各12个方格,每个方格都有一个数。已知横行上任意三个相邻数之和为20,竖列上任意三个相邻数之和为21。图中已填入3、5、8和“×”四个数,那么“×”代表的数是______。资料个人收集整理,勿做商业用途(1994年全国小学数学奥林匹克初赛试题) 讲析:可先看竖格。因为每相邻三格数字和为21,所以每隔两格必出现重复数字。从而容易推出,竖格各数从上而下是:3、10、8、3、10、8、3、10、8、3、10、8。资料个人收集整理,勿做商业用途同理可推导出横格各数,其中“×”=5。,有五个圆,它们相交后相互分成九个区域,现在两个区域里已经分别填上数字10、6,请在另外七个区域里分别填进2、3、4、5、6、7、9七个数字,使每个圆内的数之和都是15。资料个人收集整理,勿做商业用途(上海市第五届小学数学竞赛试题) 讲析:可把图中要填的数,分别用a、b、c、d、e、f、g代替。() 显然a=5,g=9。则有:b+c=10,e+f=6,c+d+e=15。经适当试验,可得b=3,c=7,d=6,e=2,f=4。资料个人收集整理,