文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse高考压轴题:导数题型及解题方法(自己总结供参考)。方法:为在处的切线的斜率。题型2过点的直线与曲线的相切问题。方法:设曲线的切点,由求出,进而解决相关问题。注意:曲线在某点处的切线若有则只有一,曲线过某点的切线往往不止一条。例已知函数f(x)=x3﹣3x.(1)求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程;(答案:)(2)若过点A可作曲线的三条切线,求实数的取值范围、(提示:设曲线上的切点();建立的等式关系。将问题转化为关于的方程有三个不同实数根问题。(答案:的范围是)题型3求两个曲线、的公切线。方法:设曲线、的切点分别为()。();建立的等式关系,,;求出,进而求出切线方程。解决问题的方法是设切点,用导数求斜率,建立等式关系。例求曲线与曲线的公切线方程。(答案)。求含参函数的单调区间的关键是确定分类标准。分类的方法有:(1)在求极值点的过程中,未知数的系数与0的关系不定而引起的分类;(2)在求极值点的过程中,有无极值点引起的分类(涉及到二次方程问题时,△与0的关系不定);(3)在求极值点的过程中,极值点的大小关系不定而引起的分类;(4)在求极值点的过程中,极值点与区间的关系不定而引起分类等。注意分类时必须从同一标准出发,做到不重复,不遗漏。例已知函数(1)求函数的单调区间。(利用极值点的大小关系分类)(2)若,求函数的单调区间。(利用极值点与区间的关系分类)题型2已知函数在某区间是单调,求参数的范围问题。方法1:研究导函数讨论。方法2:转化为在给定区间上恒成立问题,方法3:利用子区间(即子集思想);首先求出函数的单调增区间或减区间,然后让所给区间是求的增或减区间的子集。注意:“函数在上是减函数”与“函数的单调减区间是”的区别是前者是后者的子集。例已知函数+在上是单调函数,求实数的取值范围.(答案)题型3已知函数在某区间的不单调,求参数的范围问题。方法1:正难则反,研究在某区间的不单调方法2:研究导函数是零点问题,再检验。方法3:直接研究不单调,分情况讨论。例设函数,在区间内不单调,求实数的取值范围。(答案:))、最值问题。题型1求函数极值、最值。基本思路:定义域→疑似极值点→单调区间→极值→最值。例已知函数,求在的极小值。(利用极值点的大小关系、及极值点与区间的关系分类)题型2已知函数极值,求系数值或范围。方法:,求出参数,再检验。。例函数。0是函数的极值点。求实数值。(答案:1)题型3已知最值,求系数值或范围。方法:;,求出范围,再检验。例设,,在处取得最大值,求的取值范围.(答案:)(或存在性)问题。,>恒成立,,,恒成立。则。,成立。则。,恒成立。,成立。则。,成立。,成立。则构造函数。转化证明在是增函数。题型1已知不等式恒成立,求系数范围。方法:(1)分离法:求最值时,可能用罗比达法则;研究单调性时,或多次求导。(2)讨论法:有的需构造函数。关键确定讨论标准。分类的方法:在求极值