一元一次方程知识点总结.doc

文档介绍：一元一次方程知识点总结一、:(1)定义:含有等号的式子叫做等式.(2)性质:①等式两边同时加上(或减去)同一个整式,②等式两边同时乘以一个数或除以同一个不为0的整式,()③对称性:若,则.④传递性:若,则.(3)拓展:①等式两边取相反数,,那么②等式两边不等于0时,两边取倒数,,那么③等式的性质是解方程的基础,,运用了等式的性质①;去分母,运用了等式的性质②.④运用等式的性质,涉及除法运算时,要注意转换后除数不能为0,:(1)定义:含有未知数的等式叫做方程.(2)说明:①方程中一定有含一个或一个以上未知数,且方程是等式,两者缺一不可.②未知数:通常设x、y、z为未知数,也可以设别的字母,,,它们的未知数不能一样!③“次”:方程中次的概念和整式的“次”,未知数次数最高的项对应的次数,.④::、:(1)定义:只含有一个未知数(元)且未知数的指数是1(次)的整式方程叫做一元一次方程.(2)一般形式:(a,b为常数,x为未知数,且).(3)注意:①该方程为整式方程.②该方程有且只含有一个未知数.③该方程中未知数的最高次数是1.④:,它不是一元一次方程.⑤未知数在分母中时,,:(1)方程的解:能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解,一般写作:“”的形式.(2)解方程:求出方程的解的过程,也可以说是求方程中未知数的值的过程,叫解方程.(3)移项:①定义:从方程等号的一边移到等号另一边,这样的变形叫做移项.②说明:Ⅰ移项的标准:看是否跨过等号,跨过“=”号才称为移项;移项一定改变符号,不移项的不变.Ⅱ移项的依据:移项实际上就是对方程两边进行同时加减,根据是等式的性质①.Ⅲ移项的原则:移项时一般把含未知数的项向左移,常数项往右移,使左边对含未知数的项合并,右边对常数项合并,方便求解.(4)解一元一次方程的一般步骤及根据:①去分母——等式的性质②②去括号——分配律③移项——等式的性质①④合并——合并同类项法则⑤系数化为1——等式的性质②⑥检验——把方程的解分别代入方程的左右边看求得的值是否相等(在草纸上)(5)一般方法:①去分母,程两边同时乘各分母的最小公倍数.②去括号,一般先去小括号,再去中括号,,本质就是根据乘法分配律.③移项,方程中含有未知数的项移到方程的另一边,其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号.(一般都是把未知数移到一起)④合并同类项,合并的是系数,将原方程化为()的形式.⑤系数化1,两边都乘以未知数的系数的倒数.⑥检验,用代入法,在草稿纸上算.(6)注意:(对于一元一次方程的一般步骤要熟练掌握,更要观察所求方程的形式、特点,灵