文档介绍：《双曲线****题课》教学设计
数学组荆晓莉
教学目标:
巩固双曲线的几何性质,能运用双曲线的几何性质或图形特征解题,提高学生对基本知识的运用能力。
教学重、难点:运用几何性质求双曲线方程
教学方法:师生共同讨论法
学法指导:
1、渗透数形结合思想。
2、提高学生解题能力。
3、与学生展开讨论,从而使学生自己发现规律。
教学过程:
(一)复****br/> 1、先给学生点出本节课的课题:双曲线****题课。并说明今天主要来研究如何求双曲线的标准方程。
2、给学生三分钟时间,复****前面学过的有关双曲线的内容,之后提问两位学生。
3、提出问题让学生思考:总结判断焦点在哪个坐标轴的方法。
(二)例题:
1、已知双曲线一个焦点为(0、-5),离心率,求双曲线的标准方程。
2、已知双曲线的实轴长为4,准线方程为,求双曲线的标准方程。
3、已知双曲线经过点(3,0),离心率,求双曲线的标准方程。
小结:
第1题比较简单,先放手给学生,让他们自己讨论写出解题过程,并请两位学生把他们的解题过程到黑板板书。
针对学生写的过程,提出三个问题:
(1)他们做的对吗?
(2)总结一下:求标准方程都需要哪些条件?
(3)怎样写过程更严谨,更逻辑。
第2题让学生根据刚才的总结去做题,也找两位同学到黑板板书,并及时表扬做得好的,
指出问题,让学生加深印象。
第3,4,5题难度不断增大,鼓励同学自主到黑板板书,看谁的更好,给与表扬和鼓励。解题过程中,有问题的大家一起来改正,小组之间一起讨论研究得出结论。
想想做做:
有一双曲线型自然通风塔横截面(如图),它的最小半径为3m,上口半径为5m,下口半径为5m,高为8m。请选择适当的坐标系求出双曲线的方程。
(四)自主探究:
每组设计两个“求双曲线标准方程”的题。要求:
(1)题要正确;
(2)语言要简练、到位,符合数学的特点;
(3)每个题题型不同(对照“求椭圆标准方程”的题型与双曲线的标准方程和几何性质来设计)。
《双曲线****题课》教学反思
数学组荆晓莉
对于《双曲线****题课》这节课,我重点促进学生对知识点的整合与总结。
首先复****完双曲线有关内容,让学生自己讨论总结出“判断双曲线焦点在哪个坐标轴的方法”。接下来的例1,先放手给学生,让他们自己或和别人一起讨论写出解题过程,再请两位同学到黑板板书,之后全班一起给这两位同学批改并给成正确答案。
国外有一种150%的学****理论:若完成一个有一定难度的数学问题用了20分钟,则需要追加10分钟的时间对其进行反思总结。例如题型特征、解法特征、所用知识与方法等,使问题更明确,思路更趋向稳定。因此,在批改完例1后,我又提出让学生去总结“求双曲线标准方程都需要哪些条件?”,鼓励学生大胆发言,并在黑板板书学生得出的结论①焦点位置,②求,最后再讨论“怎样写过程更严