文档介绍：高等数学(上) 课程教学进度表
学分 5 总学时 80 周学时 6
教学内容
课时安排
第一章函数与极限(16课时)
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2
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极限存在准则两个重要极限
( 柯西收敛准则不讲)
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2
函数的连续性
()
2
第一章习题课
2
第二章一元函数微分学(22课时)
导数及微分
引例
导数概念
导数的几何意义
可导与连续的关系
求导数的例子
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函数的和、积、商的导数
反函数的导数
复合函数的导数
2
高阶导数
2
2
微分概念
( 微分应用于近似计算及误差的估计不讲)
习题课(大约1学时)
2
微分中值定理
2
Taylor公式
(泰勒公式应用中不讲在近似计算中的应用)
2
L’Hospital 法则
2
导数的应用
函数的单调增减性的判定
函数的极值及其求法
最大值及最小值的求法
2
曲线的凹凸性及其判定法
曲线的拐点及其求法
曲线的渐近线
函数图形的描绘方法
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弧微分曲率
第二章习题课(大约1学时)
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第三章一元函数积分学(24课时)
不定积分
原函数与不定积分的概念
不定积分的性质
基本积分表
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换元积分法(第一换元、第二换元讲到三角换元)
2
换元积分法(第二换元讲到根式换元、倒代换)
分部积分法
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有理函数的分解
有理函数的积分
三角函数的有理式的积分
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简单无理函数的积分
关于积分问题的一些补充说明
习题课(大约1学时)
2
定积分
2
曲边梯形的面积变力所作的功
定积分的概念
定积分的简单性质中值定理
Newton-Leibniz公式
2
用换元法计算定积分
用分部积分法计算定积分
2
广义积分
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定积分的应用
平面图形的面积
体积(旋转体体积)
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体积(平行截面面积已知的立体体积)
平面曲线的弧长
定积分在物理、力学上的应用
2
第三章习题课
2
第四章无穷级数(14课时)
正项级数(1)
常数项级数的概念
常数项级数的基本性质