文档介绍：(2010). 在数列中,=0,且对任意k,成等差数列,其公差为2k.
(Ⅰ)证明成等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)记,证明.
(2009). 已知等差数列的公差d不为0,设
(Ⅰ)若,求数列的通项公式;
(Ⅱ)若成等比数列,求q的值。
(Ⅲ)若
(2008). 已知数列中,,,且.
(Ⅰ)设,证明是等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)若是与的等差中项,求的值,并证明:对任意的,是与的等差中项.
(2007). 在数列中,,,.
(Ⅰ)证明数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的前项和;
(Ⅲ)证明不等式,对任意皆成立.
(2006). 已知数列满足并且
为非零参数,
(I)若、、成等比数列,求参数的值;
(II)设,常数且证明
(2005). 已知
(Ⅰ)当时,求数列的前n项和
(Ⅱ)求
(2004). 设是一个公差为的等差数列,它的前10项和且,,成等比数列
(1)证明;(2)求公差的值和数列的通项公式
(2003). 已知数列
(Ⅰ)求(Ⅱ)证明
(2002)
.
. 已知等差数列前三项为a,4,3a,前n项的和为Sn,Sk=2550.
(Ⅰ)求a及k的值;
(Ⅱ)求