文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse羆数据的分析羇从总体中抽取样本,收集测定的数据,这些数据总是参差不齐的,即具有散差。我们需要对收集的数据进行整理和分析,然后才能对总体作出推测和判断。节蝿一、数据的种类罿数据大体可以分为计量值和计数值二种。所谓计数值数据,是指1,2,3,……这种非连续性取值的数据,如一批产品的不合格品数,缺陷的个数以及工厂的事故发生件数等。把不合格数用全部产品所除得到的不合格率,仍是计数值。而计量值数据,是指一些可以连续取值的数据。如钢材的厚度、抗拉强度,零件的尺寸等测定值都属于计量值数据。肆计量值与计数值数据差别,决定了数据所反映的统计的性质不同,进而数据的处理方法也有变化。例如,计量数据属于连续概率分布,最典型的使正态分布;而计数值数据属于离散概率分布,最典型的是二项分布和泊松分布。二、数据的分布蚃即时在同样的条件下制造的产品,其质量都会有差别,故我们收集到的数据总是大小不等的,称这种数据的不均一性为具有散差。如果把数据控制在一定的范围哪,数据间的散差就会有某种规律性,我们称之为分布。可以构造频数分布来了解分布状态。蒁们如下图所示,为某一个样本所反映的频数分布图。(相当于直方图)螈膆肄罿薇芆芁蚁芆莆蚂聿荿蒆肃袀肇薆蒃芈袆从两个图可以看出两个分布的不同,也很容易看出两个样本的差别,进而反映了总体的分布状况。薆袄三、数据分布的定量表示羀上面的频数直方图,可以用来观察数据的大致离散情况即分布的形状,但是得不到数量方面的信息。特别是比较两个以上的分布时,尽管可以凭视觉观察出分布状态上的差异,却不能定量地求出他们的差别。如果能把分布状态的特性予以数量化,就便于比较。一般需要有表示数据整体即分布中心位置(中心趋向)和离散程度的尺度。前者可以用平均值,后者可以用标准偏差。有时,还需要从数量上表示分布状态的偏斜程度(可用偏斜度)以及表示分布峰顶的陡峭程度(可用陡度)衿中心位置的表示蚆表示中心位置的量有平均值、中位值、最多值、中值以及众数等。最常使用平均值。羁平均值:各个测定值的总和除以测定值的个数,称为平均值(算术平均值),用表示X。计算分式为:蚂蚈螅莂中位值:将测定值按大小顺序排列,位居正中的那个数值称为中位值。若测定值的个数为奇数,则中位值为居于中央位置的那个数值;若测定值的个数为偶数,则中位值为中间两个数的平均值。膀中值M:测定值的最大值和最小值的平均值,称为中值。蒇2、散差的表示袅极差(range)R螃测定值的最大值和最小值之差为极差,用R表示。通常,当测定个数n小于10的场合,用极差R表示离散程度;而当n大于10时,则用标准偏差s表示离散程度。袂偏差的平方和(sumofsquares)S膆各个测定值与平均值之差称为偏差。各测定值的偏差的平方和称为偏差平方和,简称平方和,用S表示。设各个测定值与为X1,X2,……Xn,其平均值为:羅膄莀则:艿肅3)无偏方差(unbiasedvariance)S2莁各个测定值的偏差平方和除以(n-1)后,所得到的值称为无偏方差(简称为差),用S2表示,其中n为测定值个数,由S的计算公式可以得到S2的公式为:肂羈方差的单位为测定值单位的平方。膅标准偏差(Standarddeviation)s螂方差S2的平方根称为标准偏差(简称标准差),s表示,标准差s的单位与测定值的单位相同,标准差的公式为:葿螆膅附录:膂方差的含义芁标准偏差是测量由于取样引起的估计的可变性。它指出样本估计的可变性,它可以从所有已知设计和规模的样本中获得。标准偏差用来测量从一组特定样本得到的数据的精确度。如果所有可能的样本都在类似的条件下接受调查,标准偏差在+-%的样品的情况,这个区间被成作是95%()=:=AVERAGE(B2:G2)薄AVERAGEA也可以计算,:=DEVSQ(B8:F8):=STDEV(B13:F13)*STDEV(B13:F13):=STDEV(B18:G18)膀肀在统计过程中,可以应用各种工具,其中最常用的统计方法有检查表、层别法、直方图、帕累托图、特性要因图、管理图和散布图,统称为常用的七种工具。其中,控制图用来直接监控过程,是七种工具的核心。随着全面质量管