文档介绍：深圳市第二高级中学2014届高三第一次月考
文科数学试卷 2013年8月
本试卷共4页,满分为150分,考试用时120分钟。
注意事项:
,考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
,请先用2B铅笔填涂选做题题号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。
。
选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分. )
,集合,,则
B. C. D.
2. 设为虚数单位,则复数
A. B. C. D.
3. 函数在点处的切线方程为
A. B. C. D.
4. 已知、分别为椭圆的两个焦点,点为其短轴的一个端点,若为等边三角形,
则该椭圆的离心率为
A. B. C. D.
,俯视图为圆,则该几何体的体积是
A. B. C. D.
6. 定义在上的偶函数满足:对任意[0,+∞),且都有,则
A. B.
C. D.
,函数是它的反函数,则函数的大致图象是
8. 有下列四个命题:
①对于,函数满足,则函数的最小正周期为2;
②所有指数函数的图象都经过点;
③若实数满足,则的最小值为9;
④已知两个非零向量,,则“”是“”的充要条件.
其中真命题的个数为

9. 设变量满足约束条件,则的最大值为
A. B. C. D.
,且,则的取值范围是
A.(2,3) B.(3,) C.(2,4) D.(-2,3)
二、填空题(本大题共5小题,其中14-15为选做题,考生选做其中一道,每小题5分,共20分.)
11. 函数的定义域为.
.
13. 已知函数满足,且时,,则与的图象的交点个数为____________.
14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点到直线的距离为.
15
15.(几何证明选讲选做题)如图, 是⊙的直
径,点在的延长线上,与⊙相切于点.
若,则=_____________.
三、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤)
16. (本小题满分12分)
已知函数.
(1)求函数在区间上的最大值和最小值;
(2)若,其中求的值.

17. (本小题满分12分)
在中,角的对边分别为,且满足
(1)求证:;
(2)若的面积,,的值.
18.(本小题满分14分)
某年某省有万多文科考生参加高考,除去成绩为分(含分)以上的人与成绩为分(不含分)以下的人,还有约万文科考生的成绩集中在内,其成绩的频率分布如下表所示:
分数段
频率

0