文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse芄蒀羂北师大版七年级上册数学知识点总结螀肄蚈第一章丰富的图形世界莃罿袇1、几何图形薀肆薂从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。螅薃蝿2、点、线、面、体肇***袆(1)几何图形的组成袃肂芆点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。螇羄莂线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。羂蒂袀面:包围着体的是面,分为平面和曲面。薇肆腿体:几何体也简称体。莄袁螆(2)点动成线,线动成面,面动成体。芈肇肂3、生活中的立体图形蒃莀羂圆柱羈袄芇柱袅螀膅生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……蝿羆袃(按名称分)锥圆锥羃蒃虿棱锥葿羁蚀4、棱柱及其有关概念:羅螆薄棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。膃螈薃侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。莈芆螀n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。羃螀螈5、正方体的平面展开图:11种蒆蚅羄6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。蚄袁莄7、三视图衿肄袂物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。莄蚈袆主视图:从正面看到的图,叫做主视图。羇薄蚇左视图:从左面看到的图,叫做左视图。袁蚀肄俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。肅羃虿第二章有理数及其运算蚁螁艿1、有理数的分类 蒈蚆膆正有理数整数莁蕿螄有理数零有理数薆肆蚁负有理数分数肂蚀莇2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零羈蒅薆3、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。袂蚁芁4、倒数:如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。肇羅螂5、绝对值:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值,(|a|≥0)。若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。薂葿蝿正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。葿莄羅6、有理数比较大小:正数大于0,负数小于0,正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;两个负数,绝对值大的反而小。莃薀肁7、有理数的运算:薈螃蕿(1)五种运算:加、减、乘、除、乘方肃薁袈多个数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有一个数为零,积就为零。蚆蒇莅有理数加法法则:袄荿螁同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。肈袆薁异号两数相加,绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。薄蒀羆一个数同0相加,仍得这个数。***莅袄互为相反数的两个数相加和为0。肀蒂薂有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数!蕿螅蚂有理数乘法法则:螁艿荿两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。蚇膄芃任何数与0相乘,积仍为0。薁莀节有理数除法法则:螆薃葿两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。芅莅蒇0除以任何非0的数都得0。肂羇羇注意:0不能作除数。羆膃羃有理数的乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。膀蚀薁正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。蚆芄衿(2)有理数的运算顺序薃聿莆先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的。蒆羂螃(3)运算律蚁蕿芈加法交换律加法结合律***肃羈乘法交换律乘法结合律蝿羈螅乘法对加法的分配律羇膄蒃8、科学记数法膂莇莀一般地,一个大于10的数可以表示成的形式,其中,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1)蚇羂肆芀螇芅整式及其加减蒈羃芄1、代数式蚃蒀蒁用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。袄肄蒈注意:①代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;螁羀蚄②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;蚅袂羄③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意义。衿荿芈※代数式的书写格式:莅袃薇①代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt;节螈肃②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;膅羅螅③带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数,如应写作;莀膈芀④数字与数字相乘,一般仍用“×”号,即“×”号不省略;袆螂罿⑤在代数式中出现除法运算时,一般写成分数的形式,如4÷(a-4)应写作;注意:分数线具有“÷”号和括号的双重作用。螂蚇螇