高二数学下册同步检测训练题2.doc

文档介绍：同步检测训练
一、选择题
△ABC中,a=4,b=6,C=120°,则sinA等于( )
A. B.
C. D.-
解析:∵c2=42+62-2×4×6×cos120°=76,∴c=2,∵=⇒sinA=sinC=×=.故选A.
答案:A
2.(2009·全国卷Ⅱ)已知△ABC中,cotA=-,则cosA=( )
A. B.
C.- D.-
解析:∵cotA=-,∴tanA=-,又cotA=-<0,∴<A<π,∴cosA=-=-,选D.
答案:D
△ABC中,a比b大2,b比c大2,最大角的正弦值是,则三角形ABC的面积是( )
A. B.
C. D.
解析:∵a=b+2,b=c+2,∴a=c+4,A为最大角,∴sinA=,又A>B>C,∴A=120°,∴cosA=-⇒=-⇒(c+2)2+c2-(c+4)2=-(c+2)c⇒c=3.∴三边长为a=7,b=5,c=3,A=120°,∴S=bcsinA=×5×3×=.故选A.
答案:A
,b=1,c=2,则a的取值范围是( )
<a<3 <a<
C.<a<
解析:∵只需最大角为锐角,
∴由⇒⇒
⇒c2-b2<a2<c2+b2⇒22-12<a2<22+12
⇒3<a2<5⇒<a<.故选C.
答案:C
△ABC中,+=,则角B等于( )
° °
° °
解析:由+=⇒=⇒(a+b+c)(a+2b+c)=3(a+b)(b+c)⇒a2+c2-b2=ac⇒osB=ac⇒cosB=,∴B=60°.故选C.
答案:C
△ABC的三边长为a、b、c,且f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2,则f(x)的图像( )


解析:∵b2>0,且Δ=(b2+c2-a2)2-4b2c2=(osA)2-4b2c2=4b2c2(cos2A-1)=-4b2c2sin2A<0,∴f(x)的图像在x轴的上方.
答案:A
△ABC的三边长分别是2、3、4,则此三角形是( )


解析:设边长为4的边所对的角为θ,由余弦定理,得cosθ==-,故θ为钝角.
答案:B
△ABC中,三边长是连续的正整数,则这样的三角形( )


解析:不妨设a=k,b=k+1,c=k+2(k∈N+),
则由⇔
⇒⇔⇔1<k<3.
又k∈N+,∴k=2.
∴只有一个三角形且其边长分别为2,3,4.
答案:C
△ABC中,若c4-2(a2+b2)c2+a4+a2b2+b4=0,则C等于( )
° °
° °或120°
解析:由c4-2(a2+b2)c2+a4+a2b2+b4=0,
得c4-2(a2+b2)c2+(a2+b2)2-a2b2=0,
[c2-(a2+b2)]2-a2b2=0,
∴(c2-a2-b2+ab)(c2-a2-b2-ab)=0,
∴c2-a2-b2+ab=0或c2-a2-b2-ab=0