文档介绍：(数学选修2-1)第二章圆锥曲线
[基础训练A组]
一、选择题
已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为( )
A B C D
2 若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为,焦距为,则椭圆的方程为( )
A B
C 或 D 以上都不对
3 动点到点及点的距离之差为,则点的轨迹是( )
A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线
4 设双曲线的半焦距为,两条准线间的距离为,且,那么双曲线的离心率等于( )
A B C D
5 抛物线的焦点到准线的距离是( )
A B C D
6 若抛物线上一点到其焦点的距离为,则点的坐标为( )
A B C D
二、填空题
1 若椭圆的离心率为,则它的长半轴长为_______________
2 双曲线的渐近线方程为,焦距为,这双曲线的方程为_______________
3 若曲线表示双曲线,则的取值范围是
4 抛物线的准线方程为_____
5 椭圆的一个焦点是,那么
三、解答题
1 为何值时,直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?
2 在抛物线上求一点,使这点到直线的距离最短
3 双曲线与椭圆有共同的焦点,点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求渐近线与椭圆的方程
4 若动点在曲线上变化,则的最大值为多少?
(数学选修2-1)第二章圆锥曲线
参考答案
[基础训练A组]
一、选择题
1 D 点到椭圆的两个焦点的距离之和为
2 C
得,或
3 D ,在线段的延长线上
4 C
5 B ,而焦点到准线的距离是
6 C 点到其焦点的距离等于点到其准线的距离,得
二、填空题
1 当时,;
当时,
2 设双曲线的方程为,焦距
当时,;
当时,
3
4
5 焦点在轴上,则
三、解答题
1 解:由,得,即

当,即时,直线和曲线有两个公共点;
当,即时,直线和曲线有一个公共点;
当,即时,直线和曲线没有公共点
2 解:设点,距离为,
当时,取得最小值,此时为所求的点
3 解:由共同的焦点,可设椭圆方程为;
双曲线方程为,点在椭圆上,
双曲线的过点的渐近线为,即
所以椭圆方程为;双曲线方程为
4 解:设点,
令,,对称轴
当时,;当时,