2008年数学中考试题分类汇编全等三角形.doc

文档介绍：2008年数学中考试题分类汇编全等三角形
一、选择
1、(2008 台湾)如图,有两个三角锥ABCD、EFGH,其中甲、乙、丙、丁分别表示rABC、rACD、 rEFG、rEGH。若ÐACB=ÐCAD=ÐEFG=ÐEGH=70°,ÐBAC=ÐACD=ÐEGF=ÐEHG =50°,则下列叙述何者正确? ( )
G
50°
A
B
C
D
E
F
70°
50°
70°
50°
70°
50°
70°
H
甲
乙
丙
丁

(A)甲、乙全等,丙、丁全等(B) 甲、乙全等,丙、丁不全等
(C) 甲、乙不全等,丙、丁全等(D) 甲、乙不全等,丙、丁不全等
2.(2008年江苏省无锡市)如图,绕点逆时针旋转到的位置,已知,则等于( )
A. B. C. D.
3、(2008山东潍坊)如图, Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC,交AD于E,EF∥AC,下列结论一定成立的是( )
=BF =ED =DC D.∠ABE=∠DFE,
二、填空
1.(2008佳木斯市3)如图,,请你添加一个条件: ,使(只添一个即可).
D
O
C
B
AB
2.(2008年江苏省南通市)已知:如图,△OAD≌△OBC,且∠O=70°,∠C=25°,则∠AEB=________度.
3、(2008年荷泽市)如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,:
A
B
C
E
D
O
P
Q
① AD=BE;
② PQ∥AE;
③ AP=BQ;
④ DE=DP;
⑤∠AOB=60°.
恒成立的结论有______________(把你认为正确的序号都填上).
A
B
C
D
E
F
4.(2008海南省)已知在△ABC和△A1B1C1中,AB=A1B1,∠A=∠A1,要使△ABC≌△A1B1C1,还需添加一个条件,这个条件可以是.
5、(2008 湖北天门)如图,已知AE=CF,∠A=∠C,要使△ADF≌△CBE,还需添加一个条件____________________(只需写一个).
O
6. (08仙桃等)如图,中,点的坐标为(0,1),点的坐标为(4,3),如果要使与全等,那么点的坐标是.
三、解答题
1、(2008山西太原)将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中的两张三角形胶片和。将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合,把绕点B顺时针方向旋转,这时AC与DF相交于点O。
(1)当旋转至如图②位置,点B(E),C,D在同一直线上时,与的数量关系是。
(2)当继续旋转至如图③位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由。
(3)在图③中,连接BO,AD,探索BO与AD之间有怎样的位置关系,并证明。
2、(2008浙江湖州) 如图,在△ABC中,D是BC边的中点,F、E分别是AD及延长线上的点,
CF∥BE,
(1)求证:△BDE≌△CDF
(2)请连结BF、CE,试判断四边形BECF是何种特殊四边形,并说明理由。

4.(2008四川达州市)(6分)含角的直角三角板()绕直角顶点沿逆时针方向旋转角
(),再沿的对边翻折得到,与交于点,与交于点,与相交于点.
(1)求证:.
(2)当时,找出与的数量关系,并加以说明.
5.(2008浙江金华)(本题6分)如图,在ΔABC和ΔDCB中,AC与BD相交于点。, AB = DC,AC = BD. (1)求证: ΔABC≌ΔDCB;(2) Δ0BC的形状是。(直接写出结论,不需证明) 。
6.(2008泰安) 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,在同一条直线上,连结.
图1
图2
D
C
E
A
B
(第22题)
(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)证明:.
7.(2008年陕西省)已知:如图,三点在同一条直线上,,,.
A
D
B
C
E
求证:.

8.(2008年江苏省无锡市)已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为.
(1)请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形;
(2)你是否还能画出既满足题设条件,又与(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能,请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形;若不能,请说明理由.
(3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长