4-向量空间.ppt

文档介绍：说明
2. 维向量的集合是一个向量空间,记作.
一、向量空间的概念
定义1 设为维向量的集合,如果集合非空,
且集合对于加法及乘数两种运算封闭,那么就称
集合为向量空间.

例2 判别下列集合是否为向量空间.
解
例3 判别下列集合是否为向量空间.
解
试判断集合是否为向量空间.
一般地,
为
定义2 设有向量空间及,若向量空间,
就说是的子空间.
实例
二、子空间
设是由维向量所组成的向量空间,
那末,向量组就称为向量的一个
基, 称为向量空间的维数,并称为维向量
空间.
三、向量空间的基与维数
定义3 设是向量空间,如果个向量
,且满足