文档介绍：荷载与结构设计方法
第七章
工程结构荷载的统计分析
第七章工程结构荷载的统计分析
本章内容
第一节荷载的概率模型
第二节荷载的代表值
第三节荷载效应组合
第七章工程结构荷载的统计分析 第一节荷载的概率模型
(1)永久荷载
一、工程结构的荷载分类及概率模型
(一)荷载分类
按随时间变化情况分类
如结构自重,该类荷载表现为近似恒定。
第七章工程结构荷载的统计分析 第一节荷载的概率模型
(2)持久荷载
如楼面活荷载,表现为一定时间段内量值恒定、各时间段量值可能不等、或某时间段不出现。
第七章工程结构荷载的统计分析 第一节荷载的概率模型
(3)短时荷载
如地震作用,表现为不经常出现、出现的时间很短、各时刻量值可能不等。
第七章工程结构荷载的统计分析 第一节荷载的概率模型
总荷载
各种荷载具有随机性质,一般与时间参数有关,在数学上可采用随机过程概率模型来描述。
第七章工程结构荷载的统计分析 第一节荷载的概率模型
(二)荷载的概率模型
设计基准期T内,荷载随机过程{Q(t),t∈[0,T]}的最大值
荷载统计分析关注的是QT,其为随机变量,需引入数学概率模型进行统计分析。
第七章工程结构荷载的统计分析 第一节荷载的概率模型
常见荷载统计分析模型:
平稳二项随机过程概率模型:
永久荷载、楼面活荷载、风荷载、雪荷载、公路及桥梁人群荷载等;
滤过泊松过程模型:
车辆荷载等。
第七章工程结构荷载的统计分析 第一节荷载的概率模型
二、平稳二项随机过程
(一)基本假定
样本函数模化为等时段的矩形波函数,假定:
第七章工程结构荷载的统计分析 第一节荷载的概率模型
1)按荷载变动时间长短,将设计基准期T等分为r个相等的时段,=T/r(均匀变动);
2)每一时段内,荷载出现(即Q(t)>0)的概率为p,不出现(即Q(t) = 0)的概率均为q = 1 - p;
3)每一时段内,荷载出现时,幅值为非负随机变量,且在不同时段上其概率分布函数是相同的,记分布函数为FQ (x) = P[Q(t)≤x,t∈│Q(t)>0](任意时点荷载的概率分布);
4)不同时段上荷载幅值随机变量相互独立,且与荷载在各时段上是否出现无关。