文档介绍：三、三角函数
一、选择题
1.(重庆理6)若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足,且C=60°,则ab的值为
A. B. C. 1 D.
【答案】A
2.(浙江理6)若,,,,则
A. B. C. D.
【答案】C
3.(天津理6)如图,在△中,是边上的点,且
,则的值为
A. B.
C. D.
【答案】D
4.(四川理6)在ABC中..则A的取值范围是
A.(0,] B.[ ,) C.(0,] D.[ ,)
【答案】C
【解析】由题意正弦定理
5.(山东理6)若函数(ω>0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则
ω=
C. D.
【答案】C
6.(山东理9)函数的图象大致是
【答案】C
7.(全国新课标理5)已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线上,则=
(A) (B) (C) (D)
【答案】B
8.(全移个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则的最小值等于
A. B. C. D.
【答案】C
9.(湖北理3)已知函数,若,则x的取值范围为
A. B.
C. D.
【答案】B
10.(辽宁理4)△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=,则
(A) (B) (C) (D)
【答案】D
11.(辽宁理7)设sin,则
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
12.(福建理3)若tan=3,则的值等于

【答案】D
13.(全国新课标理11)设函数的最小正周期为,且则
(A)在单调递减(B)在单调递减
(C)在单调递增(D)在单调递增
【答案】A
14.(安徽理9)已知函数,其中为实数,若对恒成立,且 ,则的单调递增区间是
(A) (B)
(C) (D)
【答案】C
二、填空题
15.(上海理6),若,。
【答案】
16.(上海理8)函数的最大值为。
【答案】
17.(辽宁理16)已知函数=Atan(x+)(),y=的部分图像如下图,则.
【答案】
18.(全国新课标理16)中,,则AB+2BC的最大值为_________.
【答案】
19.(重庆理14)已知,且,则的值为__________
【答案】
20.(福建理14)如图,△ABC中,AB=AC=2,BC=,点D 在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于______。
【答案】
21.(北京理9)在中。若b=5,,tanA=2,则sinA=____________;a=_______________。
【答案】
22.(全国大纲理14)已知a∈(,),sinα=,则tan2α=
【答案】
23.(安徽理14)已知的一个内角为120o,并且三边长构成公差为4的
等差数列,则的面积为_______________.
【答案】
24.(江苏7)已知则的值为__________
【答案】
三、解答题
25.(江苏9)函数是常数,的部分图象如图所示,则f(0)=
【答案】
26.(北京理15)
已知函数。
(Ⅰ)求的最小正周期:
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值。
解:(Ⅰ)因为

所以的最小正周期为
(Ⅱ)因为
于是,当时,取得最大值2;
当取得最小值—1.
27.(江苏15)在△ABC中,角A、B、C所对应的边为
(1)若求A的值;
(2)若,求的值.
本题主要考查三角函数的基本关系式、两角和的正弦公式、解三角形,考查运算求解能力。
解:(1)由题设知
,
(2)由
故△ABC是直角三角形,且.
28.(安徽理18)
在数1和100之间插入个实数,使得这个数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记作,再令.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设求数列的前项和.
本题考查等比和等差数列,指数和对数的运算,两角差的正切公式等基本知识,考查灵活运用知识解决问题的能力,综合运算能力和创新思维能力.
解:(I)设构成等比数列,其中则
①
②
①×②并利用

(II)由题意和(I)中计算结果,知
另一方面,利用
得
所以

29.(福建理16)
已知等比数列{an}的公比q=3,前3项和S3=。
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)若函数在处取得最大值,且最大值为
a3,求函数f(x)的解析式。
本小题主要考查等比数列、三角函数等基础知识,考查运算求解能力,考