文档介绍：概率与统计(文)
,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率为______
答案:
安徽文(9) 从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于
(A) (B) (C) (D)
D
安徽文(20)(本小题满分10分)
某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
年份
2002
2004
2006
2008
2010
需求量(万吨)
236
246
257
276
286
(Ⅰ)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。
温馨提示:答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及说明.
(20)(本小题满分10分)本题考查回归分析的基本思想及其初步应用,回归直线的意义和求法,数据处理的基本方法和能力,考查运用统计知识解决简单实际应用问题的能力.
解:(I)由所给数据看出,年需求量与年份之间是近似直线上升,下面来配回归直线方程,为此对数据预处理如下:
年份—2006
-4
-2
0
2
4
需求量—257
-21
-11
0
19
29
对预处理后的数据,容易算得

由上述计算结果,知所求回归直线方程为

即①
(II)利用直线方程①,可预测2012年的粮食需求量为
(万吨)≈300(万吨).
北京文16.(本小题共13分)
以下茎叶图记录了甲、,无法确认,在图中以X表示.
(1)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;
(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.

(注:方差其中为的平均数)
(16)(共13分)
解(1)当X=8时,由茎叶图可知,乙组同学的植树棵数是:8,8,9,10,
所以平均数为
方差为
(Ⅱ)记甲组四名同学为A1,A2,A3,A4,他们植树的棵数依次为9,9,11,11;乙组四名同学为B1,B2,B3,B4,他们植树的棵数依次为9,8,9,10,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,所有可能的结果有16个,它们是:
(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A1,B4),
(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A2,B4),
(A3,B1),(A2,B2),(A3,B3),(A1,B4),
(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(A4,B4),
用C表示:“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件,则C中的结果有4个,它们是:(A1,B4),(A2,B4),(A3,B2),(A4,B2),故所求概率为
,高一年级有30名,高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为

B
,矩形ABCD中,点E为边CD的重点,若在矩形ABCD内部随
机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于
A. B.
C. D.
C
福建文19.(本小题满分12分)
某日用品按行业质量标准分成五个等级,,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:
X
1
2
3
4
5
f
a

b
C
(I)若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有4件,等级系数为5的恰有2件,求a、b、c的值;
(11)在(1)的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3,等级系数为5的2件日用品记为y1,y2,现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。
、统计等基础知识,考查数据处理能力、运算求解能力、应用意识,考查函数与方程思想、分类与整合思想、必然与或然思想,满分12分。
解:(I)由频率分布表得,
因为抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,
所以
等级系数为5的恰有2件,所以,
从而
所以
(II)从日用品中任取两件,
所有可能的结果为:
,
设事件A表示“从日用品中任取两件,其等级系数相等”,则A包含的基本事件为:
共4个,
又基本事件的总数为10,
故所求的概率