文档介绍：数学高考应用题难题归纳
,售价20元,每天可卖出48件。若售价降低,销售量可以增加,且售价降低元时,每天多卖出的件数与成正比。已知商品售价降低3元时,一天可多卖出36件。
(1)试将该商品一天的销售利润表示成的函数;
(2)该商品售价为多少元时一天的销售利润最大?
2. 商学院为推进后勤社会化改革,与桃园新区商定:由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓,工程于2002年初动工,年底竣工并交付使用,公寓管理处采用收费还贷偿还建行贷款(年利率5%,按复利计算),.
(1)若公寓收费标准定为每生每年800元,问到哪一年可偿还建行全部贷款;
(2)若公寓管理处要在2010年底把贷款全部还清,则每生每年的最低收费标准是多少元(精确到元).(参考数据:=,=,=)
3. (理)某城市2004年末粮食储备量为100万吨,预计此后每年耗用上一年末粮食储备量的5%,并且每年新增粮食x万吨。
(1)记2004年末的粮食储备量为a1万吨,此后各年末的粮食储备量为a2万吨,a3万吨,……,写出a1,a2,a3和an(n∈N*)的表示式;
(2)受条件限制,该城市的粮食储备量不能超过150万吨,那么每年新增粮食储备量不应超过多少万吨?
20、(文)某地区预计明年从年初开始的前x个月内,对某种商品的需求总量f(x)(万件)与月份x的近似关系为:
(1)写出明年第x个月的需求量g(x)(万件)与月份x的函数关系,并求出哪个月份的需求量最大,最大需求量是多少?
(2)如果将该商品每月都投放市场P万件(销售未完的商品都可以在以后各月销售),要保证每月都足量供应,问P至少为多少万件?
4. 7月份,有一款新服装投入某市场销售,7月1日该款服装仅销售出3件,7月2日售出6件,
7月3日售出9件,7月4日售出12件,尔后,每天售出的件数分别递增3件直到日销售量达到最大(只有1天)后,每天销售的件数开始下降,分别递减2件,到7月31日刚好售出3件。
(1)问7月几号该款服装销售件数最多?其最大值是多少?
(2)按规律,当该商场销售此服装达到200件时,社会上就开始流行,而日销售量连续下降并低于20件时,则不再流行,问该款服装在社会上流行几天?说明理由。
5. 如图,某海滨浴场的岸边可近似的看成直线,位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救,救生员没有直接从A处游向B处,而沿岸边自A跑到距离B最近的D处,然后游向B处,若救生员在岸边的行速为6米/秒,在海中的行进速度为2米/秒,
⑴分析救生员的选择是否正确;
300米
A
C
D
B
⑵在AD上找一点C,是救生员从A到B的时间为最短,并求出最短时间。
6. 某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的
优惠价转让给企业乙,约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息)。已知经营
,该消费品的进价为16元/件,月销量q(万件)
与售价p(元/件)的关系如图.
(1)写出销量q与售价p的函数关系式;
(2)当售价p定为多少时,月利润最多?
(3)企业乙最早可望在经营该专卖店几
个月后还清转让费?
7. 随着我国加入WTO,某企业决定从甲、乙两种产品中选择一种进行投资生产,打入国际市场。已知投资生产这两种产品的有关数据如下表(单位:万美元)
项目
类别
年固定成本
每件产品成本
每件产品销售价
每年最多生产的件数
甲产品
30
a
10
200
乙产品
50
8
18
120
其中年固定成本与生产的件数无关,a为常数,且4≤a≤8。令外,。
写出该厂分别投资生产甲、乙两种产品的年利润y,y与生产相应产品的件数x (x
之间的函数关系式;
分别求出投资生产这两种产品的最大年利润;
如何决定投资可获最大年利润。
8. 设某旅游景点每天的固定成本为500元,门票每张为30元,变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比。一天购票人数为25时,该旅游景点收支平衡;一天购票人数超过100时,该旅游景点须另交保险费200元。设每天的购票人数为,盈利额为。
(Ⅰ)求与之间的函数关系; (Ⅱ)试用程序框图描述算法(要求:输入购票人数,输出盈利额);
(Ⅲ)该旅游景点希望在人数达到20人时即不出现亏损,若用提高门票价格的措施,则每张门票至少要多少元(取整数)? 注:可选用数据: