文档介绍：摘要关键词:算法比较,曲线,降多阶,端点约束,厶范数,显式表示,误差预测作为在产品外形数据的压缩及传递中急需的⋯项关键技术,参数曲线降阶,特别是厶范数下曲线约束降多阶的算法研究,,本文对国际期刊近年来发表的此谍题中最有代表性的,珹,人闹炙惴ǎ永砺刍怼⑽差预测、表达形式、逼近精度、机对消耗等五方瑟,作了系统的帮板与对比。并用大量实例对算法效果进行验证与比较,指明了各种算法的优缺点,找到了最优的算法,为外形设计及图形显示系统的研制提供了窗有参考价值的指导性意本文第一章简述曲线曲面理论的发展过程,阐明曲线曲面降阶的重要性并且回顾、综述了当前国内外对赫线曲面降阶研究所取得的理论成果及其发展进程。第二拳,,对这四种约束洚多阶算法进行理论与实际试验比较,,.
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第一章绪论曲线理论发展的综述§门新兴的学科——计算机辅助几何设计籆浙江大学硕士学位论文上世纪六、七十年代,在造船、飞机和汽车靠《造等领域景,随着计算橇的产生和发震,,特别是对有关产鼎外形的曲线曲面表示、研究、,就诞生了一扑慊ㄖ负紊杓频某鱿钟敕⒄故怯牒娇铡⑵档认执ひ档姆⒄辜计算机的不断升级密切相关的,计算机辅助几何设计主要研究在计算机图形系统下对曲线曲磷信怠的表示、遁近、分析、和综合,现在已与微分几何、代数几何、函数逼近论、拓手卜学、抽象代数、矩阵论、微分方程、最优化、数值分辑等数学分支以及计算机辅助设计/加工、数据续季句、数控、程序设讨‘、计算机动画等有紧密联系,应用范围还涉及疌、建筑、生物工程,医疗、电子工程、机器人等等许多行业,可以说,,最初始于飞机、船舶的外形放样ひ眨诘笔奔扑慊⒄沟挠跋煜拢A死眉扑慊咝У辖设计,人们开始寻找研究癌线曲谢的各种表示方法,其中最著名、最实用的技术当是由法国雷诺倒镜墓こ瘫崛绲腂急竞兔拦枪程师教授岢龅腃技术疚闹簧婕癇咔妫手惶致跙技术诖蠖嗲榭鱿拢枋霾吠庑蔚那呋蚯嬷挥写蟾判巫椿蛘咧恢5浪所通过的一系列空间点列,这些点称为型值点,这类曲线或曲面叫自由曲线或自由曲面;而计算机辅助几何设计就是研究自由曲线曲面的表示、设计、显示、,预先给定一瓶控帝サ悖通过这魑控钢定点生成曲线曲蘸,其形状当然出控制顶点米控制,当然形状的改变也受这些控制顶点位置改变的影响,因此我们可以通过这些顶点的位置
够唬啊籡,荩钆仁删,邪器筹塑等,尽璣筰研皿,躵≤渲锌刁一矿。如琻/这里矩阵鳝!一置劈。“州。。。互逆渲,⋯秄乏:琽≤,露,瑃”’,,瑃”玲,霉簅,琂Ⅳ唬琲,铲篠啤吐,...,肝;瑀,...,,其表达式是琣。—骾,保但是,这个表达式还比较复杂,到年,岢鲆桓龆ㄒ,,法国雪铁龙汽车公司的大概在年发现了曲线的表示法和算法,算法如下:稸其中即执栉’头,,,,,.,., \·/
%,瑆了号杀“螅琭十,救觯瓸暧杏隑呦喾琕∑∑耳彤悖琽≤“,籔为控制顶点“,瑆∑,“,瑆“,瑆埃瑅,曲线降阶理论与算法的研究综述剡群就是欲求的,并且蛊线:是曲线在点群那邢哒饩褪浙江大学硕士学位论文曲线逆扫求僮算法,即惴ǎ瞬絵,蠡线曲面还其有离散、丹阶、包终生成等算法,:矩形域和三角域上的参数曲面,琜,.矩形域上×蜝娴谋泶锸轿#三角域上参数曲面的表达式为::几何不变性和仿射不交憔,凸包性藏,蒴鹎笾担氤造,包络性质等等.§近年来,由于计算机图形以及计算机辅助凡俺设计的不断发展,人们成功地开发了很多褪对独立的外形设诗系统,但系统之间是存在区别的,特别是其规定的多项式的最高次数是不尽相同的,:当两个不同系统之间需要数据传递,怎么统一处理多项式基的最高次数问题匀唬馐倍嘞钍降淖高次数以两系统中规定的最高次数较低的一个为准,当超过这个次