文档介绍：薄0最新-高中数学第一章-集合薁榆林教学资源网索©版权所有:数学探索©版权所有合、子集、补集、交集、©©版权所有:榆林教学资源网©版权所有)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,©版权所有)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、§、知识结构:羄本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(集合化简)、简易逻辑三部分:蒁二、知识回顾:袇集合蚇基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;:列举法、描述法、:确定性、互异性、:蒄①任何一个集合是它本身的子集,记为;莅②空集是任何集合的子集,记为;艿③空集是任何非空集合的真子集;芈如果,同时,那么A=[注]:①Z={整数}(√)Z={全体整数}(×)蝿②已知集合S中A的补集是一个有限集,则集合A也是有限集.(×)(例:S=N;A=,则CsA={0})聿③④若集合A=集合B,则CBA=,CAB=CS(CAB)=D(注:CAB=).蒂3.①{(x,y)|xy=0,x∈R,y∈R}②{(x,y)|xy<0,x∈R,y∈R二、③{(x,y)|xy>0,x∈R,y∈R}一、[注]:①:解的集合{(2,1)}.蕿②点集与数集的交集是.(例:A={(x,y)|y=x+1}B={y|y=x2+1}则A∩B=)莆4.①n个元素的子集有2n个.②n个元素的真子集有2n-1个.③n个元素的非空真子集有2n-.⑴①一个命题的否命题为真,②一个命题为真,:①:逆否:a=2且b=3,则a+b=5,成立,②.蚀解:逆否:x+y=3x=1或y=,故是的既不是充分,⑵小范围推出大范围;::交、并、:蕿等价关系:芇集合的运算律:莇交换律:肄结合律:羈分配律:.羇0-1律:膄等幂律:膂求补律:A∩CUA=φA∪CUA=UðCUU=φðCUφ=U蚂反演律:CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB)CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)螈有限集的元素个数芆定义:有限集A的元素的个数叫做集合A的基数,记为card(A)规定card(φ)=:肁蒈(3)card(ðUA)=card(U)-card(A)肃蚃(二)含绝对值不等式、(零点分段法)肅①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)…(x-xm)>0(<0)形式,并将各因式x的系数化“+”;(为了统一方便)螁②求根,并在数轴上表示出来;羀③由右上方穿线,经过数轴上表示各根的点(为什么?);罿④若不等式(x的系数化“+”后)是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间;若不等式是“<0”,则找“线”(自右向左正负相间)①一元一次不等式ax>b解的讨论;羃②一元二次不等式ax2+box>0(a>0)()的图象肆螃羁蚆一元二次方程袃袁有两相异实根莁莇有两相等实根羅芃螀无实根***(1)标准化:移项通分化为>0(或<0);≥0(或≤0)的形式,袆(2)转化为整式不等式(组)(1)公式法:,(2)定义法:用“零点分区间法”(3)几何法:+bx+c=0(a≠0)衿(1)根的“零分布”:(2)根的“非零分布”:作二次函数图象,(三)简易逻辑蚀1、命题的定义:可以判断真假的语句叫做命题。虿2、逻辑联结词、简单命题与复合命题:螆“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词;不含有逻辑联结词的命题是简单命题;由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。袄构成复合命题的形式:p或q(记作“p∨q”);p且q(记作“p∧q”);非p(记作“┑q”)。肀3、“或”、“且”、“非”的真值判断