文档介绍：,函数依赖,:R,r,U,F,X,t,t[x]-1:设R为关系模式,X,YU,若t1,t2∈r都有如果t1[X]=t2[X],则必有t1[Y]=t2[Y],则称在R上X函数决定Y或者Y函数依赖于X,记为X→Y,X称为决定子。-2:-3:X,Y,Z是R的属性集,如果X→Y,YX,Y→Z,则称Z传递函数依赖于X。-4:F是函数依赖集合,X→Y是函数依赖,如果F在某个R上成立,则必然有X→Y也成立,则称F逻辑蕴涵X→Y。-5:函数依赖集合F所逻辑蕴含的函数依赖的全体称为F的闭包袆芅Armstrong公理系统:螁A1:自反率:如果YXU,则X→Y成立莂A2:扩展率:如果X→Y成立,且ZU,则XZ→YZ成立羈A3:传递率:如果X→Y,Y→Z成立,则X→-1:Armstrong公理是正确的,-2:下列三条推理规则也是正确的:螅合并规则:若X→Y,X→Z,则X→YZ袄伪传递规则:若X→Y,WY→Z,则WX→Z虿分解规则:若X→Y,且ZY,则X→-6:X关于F的闭包X+定义为X+={A|A∈U,X→A可由Armstrong公理推出}-3:X→Y可由Armstrong公理推出的充要条件是YX+-1:Armstrong公理是正确的,-1:计算X+-7:F,G是两个函数依赖集合,如果F+=G+,责成F等价于G。袀(1)如果F=G,则F+=G+螇(2)如果FG,则F+G+蚇(3)如果FG+,则F+G+-4:F+=G+的充分必要条件是FG+且GF+螈由该引理可得判定F+=G+的方法,只需判断FG+及GF+-5:任意一个函数依赖集合F总可以为一右部恒为单属性的函数依赖集合所覆盖。(构造)-8:若F满足下列条件,羄F中所有函数依赖的右部均为单属性螄F中不存在这样的函数依赖X→A:使F+=(F-{X→A})+肁F中不存在这样的函数依赖X→A及ZX,使得F+=(F-{X→A}∪{Z→A})+-2:(MVD)-1:设R为关系模式,X、Y是R的属性集,如果对于R的任何实例r都有:如果r中存在两个元组s,t使得s[X]=t[X],则R中必然存在两个元组u,v使得螇u[X]=v[X]=s[X]=t[X]羃u[Y]=t[Y]且u[U―X―Y]=s[U―X―Y]莃v[Y]=s[Y]且v[U―X―Y]=t[U―X―Y]薇则称R满足X→→Y袅MVD与FD的区别与联系蒂MVD的公理系统蝿A4互补率:如果X→→Y,则X→→(U―X―Y)蚈A5扩展率:如果X→→Y,且VW,则WX→→VY羄A6传递率:如果X→→Y,Y→→Z,则X→→(Z-Y)袁A7如果X→Y,则X→→Y蕿A8如果X→→Y,ZY,且对某一W当Y∩W=时有W→Z,则X→Z蚀A1~A8是完备的莆薅推理规则:芀(