文档介绍：闰土教育江苏省连云港市东海县石榴高级中学2014年高一10月考
数学试卷
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,.
,则= .
(1).其中不正确的是.
,则.
,,,则__ .
,则.
,且,则实数的最小值为.
7. 函数的单调增区间为____________.
8. ,则实数的取值范围是.
9. 函数的定义域是.
10. 函数的值域为.
.
,当时,则时________ .
,则实数.
,则函数在的最小值为.
二、解答题:本大题共6小题,,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本题满分14分)
求证:函数是偶函数.
16.(本题满分14分)
已知集合,若,
求.
17.(本题满分14分)
求证:函数在区间上是单调增函数.
18.(本题满分16分)
设,.若,求实数的取值集合.
19.(本题满分16分)
如图所示,有一批材料可以建成长为的围墙,如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成个面积相等的矩形,设与墙垂直的一边长为.
x
(1) 求围成的矩形的面积(单位:)关于边长(单位:)的函数解析式,及它的定义域;
(2) 求围成的矩形的面积的最大值.
20. (本题满分16分)已知函数对于任意的实数,都有
.
(1)求证:;
(2)试判断并证明函数的奇偶性;
(3)若对任意都有,试判断并证明函数的单调性.
高一年级数学学科第一次学情调研
学校班级姓名学号
一、填空题:
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11.
12. 13. 14.
二、解答题:
:函数的定义域是R. …………………………………4分
因为对于任意的,都有………………………………………6分
………………………………12分
所以函数是偶函数. ……………………………………14分
:因为,所以. …………………………4分
故,解得. ………………………………8分
所以.………12分
故…………………………………14分
:设为上的任意两个值,且……………………3分
则.…………………………………………………………6分
因为. ……………10分
所以即……………………………………